Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Như Kim

Cho tam giac MNP cân tại M , MH là tia phân giác của góc M , G là trọng tâm của tam giác MNP

a, CM tam giác MNH = tam giác MPH

b, CM 3 điểm M,G,H thẳng hàng

c, CM MH vuông góc NP

Nguyễn Trần Như Kim
1 tháng 4 2021 lúc 20:11

giúp mình nhanh ạ mai thi rồi  

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2021 lúc 21:17

a) Xét ΔMNH và ΔMPH có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

\(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\)(MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))

MH chung

Do đó: ΔMNH=ΔMPH(c-g-c)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2021 lúc 21:19

b) Xét ΔMNP có G là trọng tâm của ΔMNP(gt)

nên MG là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(Định lí)

Ta có: ΔMNH=ΔMPH(cmt)

nên NH=PH(Hai cạnh tương ứng)

mà N,H,P thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của NP

Suy ra: MH là đường trung tuyến ứng với cạnh NP trong ΔMNP

mà MG là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(cmt)

và MH và MG có điểm chung là M

nên M,G,H thẳng hàng(đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2021 lúc 21:21

c) Ta có: MN=MP(ΔMNP cân tại M)

nên M nằm trên đường trung trực của NP(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: HN=HP(cmt)

nên H nằm trên đường trung trực của NP(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra MH là đường trung trực của NP

hay MH\(\perp\)NP(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Thúy Ngân
Xem chi tiết
Lê Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Nam
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Mai Phương
Xem chi tiết
Tuấn anh Lê
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hà MY
Xem chi tiết
Lê Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên 123
Xem chi tiết
Đỗ Phương Thảo
Xem chi tiết