Nhận thấy  41 x 42 x 43 x ... x 49 = ...0 vì có số 45 chia hết cho 5 và có ít nhất 1 số chia hết cho 2 (VD :  46)

mà 45 x 46 = ....0

=> 41 x 42 x 43 x .... x 49 = ...0

mà 14 x 24 x 43 x 44 x 54 = ....8

=> 41 x 42 x 43 x .... x 49 - 14 x 24 x 43 x 44 x 54 = ...0 - ...8 = ...2

A= 1x2x3x...x99x100 
xét 5x15x 25 x ...x75 x.. .x 95x (2^ 12) = Cx 10^ 12 


10 x 20 x 30 x ..x 50 x... 100 x 2 = B x 10 ^ 12 
ta thấy A có thể phân tích ra dạng 
A = X * Y * C* B * 10 ^ 12 * 10 ^ 12 = T * 10 ^24 vậy tích của A có tận cùng có 24 chữ số 0

4 số 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; mỗi số cho ta 1 chữ số 0 tận cùng.

4 số 5; 15 ; 35 ; 45; mỗi số khi nhân với 1 số chẵn cho ta 1 chữ số 0 tận cùng.

Số 25 khi nhân với 1 số chia hết cho 4 thì cho ta 2 chữ số 0 tận cùng.

( Tích trên có trên 4 số chẵn và 1 bội của 4 )

Do đó số chữ số 0 tận cùng là :

4 . 1 + 4 . 1 + 2 . 1 =10 ( chữ số )

Thừa số 5 uất hiện lần 1 ở các số: 5; 10; 15; ...; 45 gồm: (45 - 5) : 5 + 1 = 9 ( thừa số 5)

Thừa số 5 xuất hiện lần 2 ở số 25 gồm 1 thừa số

Vậy tích trên gồm 10 thừa số 5

Cứ mỗi thừa số 5 nhân với 1 thừa số chẵn ta được 1 chữ số tận cùng là 0 mà số thừa số chẵn là: (48 - 2) : 2 + 1 = 24 ( thừa số chẵn) nhiều hơn số thừa số 5

Vậy tích trên có tận cùng là 10 chữ số 0

Ủng hộ mk nha ^_-

 Đáp án là:9 (Đã làm violympic vòng 15)

MIK CUG DAG MẮC BÀI NÀY

KHÓ QUÁ

VIOLYMPIC DUG KO?

Trong tích đã cho, chú ý các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10, 20, 30, 40 ) và tận cùng bằng 5 ( 5, 15, 25, 35, 45 ). 
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0. 
- Tích của 5 và một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ) cho một số tận cùng bằng một chữ số 0. 
Ta có: 
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0. 
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0. 
-* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0. 
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0. 
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0. 
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0. 
Ta có: 
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10 
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.

Trong tích đã cho, chú ý các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10, 20, 30, 40 ) và tận cùng bằng 5 ( 5, 15, 25, 35, 45 ).
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
- Tích của 5 và một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ) cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Ta có:
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
-* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0.
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)