A=11-2=9=3^2(số chính phương)

B=111-22-(1100+11)-22

B=1100+(11-22)=11.100-11

B=11(100-1)=11.99

B=11.3.33=33.33=33^2(số chính phương)

Đáp án + Giải thích các bước giải:Đáp án + Giải thích các bước giải:

11 - 2 = 9 = 32 (là số chính phương)11 - 2 = 9 = 32 (là số chính phương)

1111 - 22 = 1089 = 332 (là số chính phương)1111 - 22 = 1089 = 332 (là số chính phương)

111111 - 222 = 110 889 = 3332 (là số chính phương) nhớ k

A = 111...1000...0 + 111...1 - 222...2

     (n cs 1)(n cs 0)   (n cs 1)  (n cs 2)

\(A=111...1\cdot10^n+111...1-222...2\)

        (n cs 1)                       ( n cs 1 )      ( n cs 2 )

Đặt   K = 111...1  ( n cs 1 )   => 9K + 1 = 10^n

=> A = K( 9k + 1 ) + K - 2K

        = 9K^2 + K + K - 2K

        = 9K^2   = (3K)^2     

=> A là một số chính phương

B = 111...1000...0 + 111...1 +  444...4 + 1

    (n cs 1)(n cs 0)   (n cs 1)    (n cs 4)

\(\Rightarrow B=111...1\cdot10^n+111...1+444...4+1\)

                ( n cs 1 )                 ( n cs 1 )         ( n cs 4 )

Đặt   K = 111...1   ( n cs 1 )         => 9K + 1 = 10^n

=> B = K( 9K + 1 ) + K + 4K + 1

         = 9K^2 + 6K + 1

         = ( 3K + 1 ) ^2

=> B là một số chính phương

a)a=111...111-222...222

=1111...111-2*111...111(số bị trừ có 2n chữ số 1,số trừ có n chữ số 1)

=111...111*100..01-2*1111...111(số bị trừ có n chữ số 1 và số trừ cũng thế)

=111...111(100...01-2)

=111...111*999...99 ( n chữ số 1,n chữ số 9)

=(111...11*3)*333...33

=333...333*333...333(cả 2 thừa số đều có n chữ số 3)