Chọn B.

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

(để ý: có 4 cách xếp sao cho hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 0 b c d e ¯ , đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

Chọn A

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng  a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng   0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là  {b,c}).

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

KO PHẢI  PHẢI LÀ CHỮ SỐ 0,1,5,7,8 MỚI ĐÚNG

Chọn C

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng   a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn và hai chữ số lẻ đứng xen kẽ là  

(để ý: có 1 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,c,e}).

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng  0 b c d e ¯ , có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn và hai chữ số lẻ đứng xen kẽ là 

(để ý: có 1 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {0,c,e}).

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

Chọn D

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 

a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

Chọn C

Ta xem 3 chữ số 1; 2; 3 đứng cạnh nhau là một phần tử X.

Chọn ra 3 chữ số còn lại có C 4 3  cách chọn.

Xếp phần tử X và 3 chữ số vừa chọn ta có: 4! Cách.

Các chữ số 1;2;3 trong X có thể hoán vị cho nhau có: 3! Cách.

Vậy có tất cả C 4 3 . 4 ! . 3 ! = 576  (số)

Đáp án C.

Chọn C

Số cách chọn 3 số bất kì từ tập {4;5;6;7} là  C 3 4

Do 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau nên ta xem chúng như một phần tử.

Số các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau là 4!.  C 3 4 .3! = 576 số.

Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:

·       Chọn 2 chữ số lẻ có  cach; chọn 3 chữ số chẵn có  cách

·    Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là  .

·    Nếu a₅ = 0 thì có 4! Cách chọn  .

·       Nếu a₅ ≠ 0 thì có 2 cách chọn  a₅ từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a₁ ; 3 cách chọn a₂ ; 2 cách chọn a₃ và 1 cách chọn a₁ .

·       Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số

Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có  số.

Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.

Chọn D.

Gọi các số thỏa mãn đề là \(\overline{abcdef}\)  (đôi một khác nhau)

- Số 7 có thể ở cả 6 vị trí.

+ Nếu a=7 => Số cách chọn các số còn lại: 9.8.7.6.5=15120 (cách)

+ Nếu a\(\ne\) 7 => Số cách chọn các số còn lại: 8.9.8.7.6.5=120960(cách)

=> Số số tự nhiên thỏa mãn: 15120+120960=136080(số)

Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcdef}\)

TH1: có mặt chữ số 0

Chọn 4 chữ số còn lại (ngoài 2 số 0 và 7): \(C_6^4=15\) cách

Hoán vị 6 chữ số: \(6!-5!=600\) cách

\(\Rightarrow15.600=9000\) số

TH2: không có mặt chữ số 0

Chọn 5 chữ số còn lại: \(C_6^5=6\) cách

Hoán vị 6 chữ số: \(6!=720\) cách

\(\Rightarrow6.720=4320\) số

Vậy có: \(9000+4320=13320\) số thỏa mãn