Quy luật của dãy số này là: 

Mỗi số sau đều cách số trước 1,2,3,... đơn vị

6 + 1 = 7 ; 7 + 2 = 9; 9 + 3 = 12; 12 + 4 = 16; 16 + 5 = 21;......

Ta thấy rằng:

Số thứ 3 (số 9) = 6 + 1 + 2

Số thứ 4( Số 12) = 6 + 1 + 2 + 3

Số thứ 5( Số 16) = 6 + 1 + 2 + 3 + 4

Và cứ thế, số hạng thứ 2016 sẽ có quy luật là:

6 + 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2014 + 2015

Số só hạng từ 1 đến 2015 là: 2015 - 1 + 1 = 2015 số

Tổng từ 1 đến 2015 là:  (2015 + 1) x 2015 : 2 = 2031120

Số hạng thứ 2016 là:

2031120 + 6 = 2031126

a.

Trung bình cộng của dãy số trên là:

(2015 + 1) : 2 = 1008

b.

Trung bình cộng của dãy số trên là:

(2016 + 2) : 2 = 1009

a) Trung bình cộng của dãy số đó là :

       \(\frac{\left(2015+1\right)}{2}=1008\)

             Đáp số: \(1008\)

b) Trung bình cộng của dãy số đó là :

                 \(\frac{\left(2016+2\right)}{2}=1009\)

                         Đáp số : \(1009\)

a,trung binh cong cua day so do la

(2015+1):2=1008

b,trung binh cong cua day so do la

(2016+2):2=1009

a , Số thứ 200 của dãy đó là : ( 200 - 1 ) x 1 + 1 =200

b , Số thứ 2016 của dãy số đó là : ( 2016 - 1 ) x 2 + 2 = 4032

c , Số thứ 200 của dãy số đó là : ( 200 - 1 ) x 3 + 2 = 599

200

4032

599

a) số thứ n có dạng: 5n+1

b) số hạng thứ 100

có : 100-1 =99 khoảng cách

số khoảng cách có giá trị: 99.5=495

=> số thứ 100 là: 495+1=496

=> tổng của dãy 100 số: \(\frac{\left(496+1\right).\left[\left(496-1\right):5+1\right]}{2}=24850\)

c) ta thấy các số của dãy đều chia 5  dư 1 . 20016 chia 5 dư 1 => có thuộc dãy

a/ Số thứ n là: 5 x (n-1) +1

b/ Số hạng thứ 100 của dãy là:

5 x 99 +1 = 496

Ta có dãy số sau: 1+6+11+16+....+496

{(496+1) x [ (496-1) : 5]} = 24850

c/ Số 20016 thuộc dãy số trên. Nó là số thứ 4004

a) Số hạng thứ 1000 của dảy trên là: 0 + ( 1000 - 1) x 2 = 1998

b) Số 2016 là số hạng thứ: ( 2016 - 0) : 2 + 1 = 1009

c) Tổng của 1000 số hạng đầu tiên của dãy là: ( 0 + 1998) x 1000 : 2 = 999000