tìm x biết:x+1/2+x+1/3+x+1/4+x+1/5=x+1/6
tìm X biết:X+1+2+3+4+5-6-7-8-9=1-2-3-4-5+6+7+8+9
X + 1+2+3+4+5-6-7-8-9=1-2-3-4-5+6+7+8+9
X+ (-15) = 17
X = 17-(-15)
X = 32
vậy x = 32
tk nha
a)tìm x,y biết:x-1/y+2 và x+y=23
b)tìm x biết: 4^5+4^5+4^5+4^5/3^5+3^5+3^5.6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5/2^5+2^5=8^2x-6
Theo đề ra, ta có: \(\frac{x-1}{y+2}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{5}=\frac{x-1+y+2}{8}=\frac{23-1+2}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\frac{x-1}{3}=3\Rightarrow x=3.3+1=10\)
\(\frac{y+2}{5}=3\Rightarrow y=5.3-2=13\)
Tìm x biết:x-1/-27=-3/x-1
Tính nhanh:A=2-2^2+2^3-2^4+2^5-2^6+...+2^2015
Tìm x biết:X x (1/2+1/3+1/6)=425
1)Tìm số nguyên n để:5+n2-3n chí hết cho n-2
2)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)
3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/39
4)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.
5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.
6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.
Tìm STN x biết:x.(x+1)= 2+4+6........+2498+2500
số số hạng: ( 2500 - 2 ) : 2 +1 = 1250 số
tổng: ( 2500 +2 ) . 1250 : 2 = 1563750
Vì: 1250 . 1251 = 1563750
=> x = 1250
tìm các số thực x, y, z biết:
x + y + z + 8 = \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
\(x+y+z+8=2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\left(1\right)\)
Áp dụng Bđt Bunhiacopxki :
\(\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le\left(2^2+4^2+6^2\right)\left(x-1+y-2+z-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z+8\right)-784\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=\dfrac{x+y+z-6}{14}\left(2\right)\)
Đặt \(t=x+y+z+8\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2=56t-784\)
\(\Leftrightarrow t^2-56t+784=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-28\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow t=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z+8=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z-6=14\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1.2=2\\y-2=1.4=4\\z-2=1.8=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
Tìm x ϵ Z biết:
x-1/2011 + x-2/2010 - x-3/2009 = x-4/2008
\(\dfrac{x-1}{2011}+\dfrac{x-2}{2010}-\dfrac{x-3}{2009}=\dfrac{x-4}{2008}\)
<=> \(\left(\dfrac{x-1}{2011}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2010}-1\right)-\left(\dfrac{x-3}{2009}-1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2008}-1\right)\)
<=> \(\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}-\dfrac{x-2012}{2009}-\dfrac{x-2012}{2008}=0\)
<=> \(\left(x-2012\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)=0\)
<=> x - 2012 = 0
<=> x = 2012
Tìm x,y biết:x/5=y/4 và x^2-y^2=1
dat \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)-> x=5k va y=4.k
thay x=5k va y=4k vao x2-y2=1 ta duoc
(5k)2-(4k)2=1
25k2-16k2=1
9k2=1
k2=\(\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{3}\right)^2\)
-> k=1/3 hay k=-1/3
voi K=1/3--> x=5.1/3=5/3 va y=4.1/3=4/3
voi K=-1/3->x=5.-1/3=-5/3 va y=4.-1/3=-4/3