Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM=3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm

a) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB

b) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R

c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp mình câu c này nha)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm).

a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB.

b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R.

c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB.(giúp mình con này) 

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường (O).

a. CM: Tứ giác MAOB nội tiếp và MO vuông góc AB

b. CM: Tam giác AMB đều và tính AM theo R

c. Qua điểm C thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AM tại E và cắt MB tại F. OF cắt AB tại K. OE cắt AB tại H. CM:chu vi tam giác MEF không đổi khi điểm C chạy trên cung nhỏ AB.

d. CM: EK vuông góc OF

e. CM: EF=2HK

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và ME biết OM = 5cm và R = 3cm.

c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng góc MEC = góc OED

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và ME biết OM = 5cm và R = 3cm.

c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng góc MEC = góc OED

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến MCD đến đường tròn (O) (C nằm giữa M và D).

a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b/ Chứng minh MC. MD = 3R²

c/ OM cắt (O) tại F sao cho O nằm giữa M và F. Chứng minh tam giác AFB đều.

d/ Gọi E là giao điểm của FC và đường tròn (I). Xác định vị trí cát tuyến của MCD để S_FBE đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó theo R.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là hai tiếp tuyến) a) Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếp trong một đường tròn b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). Chứng minh hệ thức MA^2 = MC.MD c) Gọi H là trung điểm của dây CD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc AHB giúp em với ạ em đang cần gấp