Từ điểm P nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến PM,PN tới O, 1 đường thẳng đi qua O song song với PM, cắt PN tại Q. Vẽ cát tuyến PEF không qua O, gọi H là trung điểm của EF. Chứng minh : góc PHM= góc PHN

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ cát tuyến PAB không qua O (A nằm giữa P và B), từ A và B vẽ hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M. Hạ MH vuông góc với OP.

a/ Giả sử OP=2R. Tính độ dài OH theo R

b/OH cắt (O) tại N (H nằm giữa M và N), Chứng minh PN là tiếp tuyến của (O)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến ME, MF và cát tuyến MAB với (O) ( cát tuyến MAB không đi qua O ) .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt EF và EB lần lượt tại C và D .Gọi N là trung điểm của AB . Chứng minh a) OFMN là tứ giác nội tiếp b) ACNF là tứ giác nội tiếp c) AC = CD

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là các tiếp điểm), OA cắt BC tại H. Kẻ cát tuyến AMN ( M nằm giữa A và N). MN không đi qua 0.

a. Chứng minh AH.AO=AM.AN. 

b. Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. C/m PM là tiếp tuyến của (O;R).

Mong các cao thủ cứu giúp.

Cho điểm M nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Cm: CI là phân giác góc MCH

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía vs nửa đt đối vs AB. từ điểm M trên tia Ax kẻ tiếp tuyến MC vs nửa đt ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E, MB cắt nửa đt O tại D( D khác B)

a, chứng minh : AMDE là tứ giác nội tiếp

b, MA^2=MD*MB

c, vẽ CH vuông góc vs AB( H thuộc AB). chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH

HELP ME C 3

####

Bài 13 Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thắng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và MC.MD = OM^2 - R^2 b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.