cho biểu thức Q = a^4 +2a^3 - 16a^2 -2a +15 . tìm tất cả các giá trị nguyên của a để Q chia hết cho 16
Cho biểu thức P = \(\left(\frac{a-1}{2a-3}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{18-8a^2}\right)\div\frac{1}{6-4a}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
c) Tìm a để P<0
d) Tìm P biết \(2a^2-a-3=0\)
Cho phân thức: \(M=\frac{a^4-16}{a^4-4a^3+8a^2-16a+16}\)
Tìm giá trị nguyên của a để M nhận giá trị nguyên.
\(M=\frac{a^4-16}{a^4-4a^3+8a^2-16a+16}=\frac{\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)}{a^4-4a^3+4a^2+4a^2-16a+16}=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{a^2\left(a^2-4a+4\right)+4\left(a^2-4a+4\right)}\)
\(=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{\left(a^2+4\right)\left(a-2\right)^2}=\frac{a+2}{a-2}=\frac{a-2+4}{a-2}=1+\frac{4}{a-2}\)
Để \(M\in Z\Leftrightarrow a-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng:
a - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
a | 3 | 1 | 4 | 0 | 6 | -2 |
Vậy...
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
1, Cho biểu thức :\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a, Rút gọn biểu thức
b,Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị biểu thức tìm được của câu a ,là một phân số tối giản
2 Tìm tất cả số tự nhiên có 3 chữ sao abc sao cho abc = \(n^2-1\)và cba = \(\left(n-2\right)^2\)
cho biểu thức :\(\left(\frac{2a-a^2}{2a^2+8}-\frac{2a^2}{a^3-2a^2+4a-8}\right)\left(\frac{2}{a^2}+\frac{1-a}{a}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị a nguyên để A nguyên
a) Cho A=1+3+32+33 +...+32022.Tính giá trị của biểu thức 2A - 32023
b) Tìm các số nguyên x sao cho x + 10 chia hết cho x - 1 .
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 +....+32022
3A = 3 + 32 + 33 +.....+32022 + 32023
3A - A = 32023 - 1
2A = 32023 - 1
2A - 22023 = 32023 - 1 - 22023
2A - 22023 = -1
b, x \(\in\) Z và x + 10 \(⋮\) x - 1 ( đk x# 1)
x + 10 \(⋮\) x - 1
\(\Leftrightarrow\) x - 1 + 11 \(⋮\) x - 1
11 \(⋮\) x - 1
x-1 \(\in\) { -11; -1; 1; 11}
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
Kết luận các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu đề bài là :
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
a) Cho A=1+3+32+33 +...+32022.Tính giá trị của biểu thức 2A - 32023
b) Tìm các số nguyên x sao cho x + 10 chia hết cho x - 1 .
Cho biểu thức:
\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
a. Rút gọn A
b. Tìm các số nguyên a để A có giá trị là một số nguyên
\(a,\)\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{a^2\left(a+2\right)-4\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)}\)
\(=\frac{1}{a-2}\)
\(a,A=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}=\frac{a+2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a-2}\)
b, Để A có giá trị là một số nguyên thì \(1⋮a-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
\(a,\)Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{1}{x-2}\in Z\)\(\Rightarrow1\)\(⋮\)\(a-2\)
\(\Leftrightarrow a-2\inƯ_1\)
Mà \(Ư_1=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow a\in\left\{1;3\right\}\)
cho biểu thức
A=(2a^2/a^2−1−a/a+1+a/a−1)
a)tìm đkxđ của a để biểu thức A xác định
b)rút gọn biểu thức A
c)tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức A có giá trị nguyên