tính số dư khi 3^2018 chia cho 13
Những câu hỏi liên quan
Tìm số dư khi chia:
B= 3^2018 + 4^2018 cho 11 và 13
tìm số dư cho B khi B chia 13 mà B=3^2018-1 . ĐỒng dư
Ta có : \(3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{2018}-1\equiv1-1\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy B chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(S=1+3^2+3^4+....+3^{2018}\)
Tìm số dư khi chia S cho 13
Cho : S = 1+32 + 34 +...+32018 . Tìm số dư của S khi chia cho 13
Cho A= 1+2018+2018^2+2018^3+.......+2018^2017.Tìm số dư khi chia A cho 2019.
A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)
=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019
=>A chia 2019 dư 0
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1
cm 2^70+3^70 chia hết cho 13
câu 2
tìm số dư khi chia
a, 5^1000 cho 6
b, 4^2018 cho 3 , 15, 13
c, 19972019 cho 9
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MIK NHA
Câu 1:
Ta có:
\(2^6\equiv-1\left(mod13\right)\Rightarrow2^{70}\equiv2^4.-1\left(mod13\right)\)
\(3^3\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow3^{70}\equiv3\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{70}+3^{70}\equiv13\left(mod13\right)\equiv0\left(mod13\right)⋮13\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 2: tìm số dư khi chia
a, 5^1000 cho 6
b, 4^2018 cho 3;15;13
c, 1997^2019 cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Taco:\)
\(5\equiv-1\left(mod6\right)\Rightarrow5^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{1000}\equiv1\left(mod6\right)\)
Vậy 5^1000 chia 6 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
một số tự nhiên a khi chia cho 4 dư 3, khi chia 17 dư 9 còn khi chia cho 19 thì dư 13 . số a khi chia 1292 có số dư là
Một số a khi chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó khi chia cho 1292 dư bao nhiêu ?
Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
Khi một số tự nhiên a khi chia 4 dư 3, khi chia cho 17 thì dư 9 còn khi chia cho 19 thì dư 13. khi đó số a chia 1292 có số dư là ?
Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
Đúng 2
Bình luận (0)
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời