1.Tìm GTNN A=\(\frac{x^4+2x^2+25}{4x^2}\)
2. PT: x2−mx+m−1=0
Cho x1 , x2 là hai nghiệm . Tính \(x1^4+x2^4\)
Những câu hỏi liên quan
1.Tìm GTNN A= \(\frac{x^4+2x^2+25}{4x^2}\)
2. PT: \(x^2-mx+m-1=0\)
Cho x1 , x2 là hai nghiệm . Tính \(x1^4+x2^4\)
B1:Tìm m để pt x^2 +(4m+1)x+m-4=0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn |x1-x2|=17 B2: cho pt x^2-2(m+1)x+m-4=0.Tìm gtnn của biểu thức M=|x1-x2|
B3: x^2-mx+m-1=0.Đặt A=x1^2+x2^2-6x1.x2 tìm m để A=8. Tìm gtnn của A
Cho pt x^2 -mx +m-2
a)CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b)Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^-2/x1-1 . x2^2-2/x2-1=4
1. Tìm \(m\in\left[-10;10\right]\) để pt \(\left(x^2-2x+m\right)^2-2x^2+3x-m=0\) có 4 ng pb
2. Cho biết x1,x2 là nghiệm của pt \(x^2-x+a=0\) và x3,x4 là nghiệm của pt \(x^2-4x+b=0\) . Biết rằng \(\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{x3}{x2}=\dfrac{x4}{x3}\), b >0 . Tìm a
1.
Đặt \(x^2-2x+m=t\), phương trình trở thành \(t^2-2t+m=x\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m=t\\t^2-2t+m=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=t\\x=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x^2-2x+m\\x=1-x^2+2x-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-x^2+3x\\m=-x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=-x^2+x+1\) và \(y=-x^2+3x\):
\(-x^2+x+1=-x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\)
Đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x\) và \(y=-x^2+x+1\):
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m< \dfrac{5}{4}\)
Mà \(m\in\left[-10;10\right]\Rightarrow m\in[-10;\dfrac{5}{4})\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho pt: x^3 - mx^2 -x +m=0
Tìm m để: a) pt có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thỏa mãn x1^2 + x2^2 + x3^2 <= 2 (bé hơn hoặc bằng)
b) pt có 2 nghiệm phân biệt
c) pt có 3 nghiệm x1, x2, x3 sao cho 1/ x1 + 1/x2 + 1/x3 =4
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
cho pt x2-2(m+1)x+m-4=0
a. CM pt có 2 nghiệm. tìm m để 2 nghiệm dương
b. gọi x1,x2 là 2 nghiệm pt .CM: M=\(\frac{x1^2+x2^2}{x1\left(1-x2\right)+x2\left(1-x1\right)}\)min
a) pt có 2 nghiệm dương <=> \(\Delta\ge0;\int^{x1+x2>0}_{x1.x2>0}\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\ge0;\int^{2m+2>0}_{m-4>0}\Leftrightarrow4m^2+4m+4+16\ge0;\int^{m>-1}_{m>4}\)
=> m>4. (cái kí hiệu ngoặc kia là kí hiệu và nha. tại trên này không có nên dùng tạm cái ý)
b) áp dụng hệ thức vi ét ta có: x1+x2=2m+2; x1.x2=m-4
\(M=\frac{\left(x1+x2\right)^2-2x1x2}{x1-x1.x2+x2-x1.x2}=\frac{\left(2m+2\right)^2-2\left(m-4\right)}{2m+2-2\left(m-4\right)}=\frac{4m^2+6m+12}{10}=\frac{\left(4m^2+6m+\frac{9}{4}\right)+\frac{39}{4}}{10}=\frac{\left(2m+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}}{10}\)
ta có: \(\left(2m+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2m+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\Leftrightarrow\frac{\left(2m+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}}{10}\ge\frac{39}{40}\)=> Min M=39/40 <=>m=-3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho PT : x2 - mx +m -2 =0
a ) Chứng minh PT trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 của PT thỏa mãn \(\frac{x1^{ }^2_{ }-2}{x1-1_{ }_{ }^{ }}.\frac{x2^2-2}{x2-1}\) =4
Tìm m để pt
a) mx^2 - 2(m-1)x +m có 2 nghiệm x1,x2 thoả x1 = 4x2.
b) x^2 -2(m-2)x + m^2 -2m -2=0 có 2 nghiệm phân biệt thoả 1/x1 + 1/x2 = x1+x2/5
c) x^2 -2x - m^2 +4 =0 có 2 nghiệm phân biệt thoả x1^2 + x2^2 =4.
HELP ME!!!!!