Cho tam giác ABC vuông ở A.Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Nối BE và kéo dài cắt AC tại F

a.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

b.Kéo dài DE cắt AC ở K.Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N.Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q .Tứ giác MNPQ là hình gì ? Tại sao ?

c.Gọi \(r,r_1,r_2\)theo thứ tự là bán kính các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC,ADB,ADC.Chứng minh rằng\(r^2=r_1^2+r_2^2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB  cắt BC tại D. Trên cung AD lấy điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.            a) chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn            b) kéo dài DE cắt AC tại K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi     (các bạn giúp mình làm câu b với)

Cho ∆ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.

a. Chứng minh: CDEF nội tiếp được.

b. Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của  cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì? Tại sao?

c. Gọi r, r₁, r₂ theo thứ tự là bán kính các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh: r² = r₁² + r₂².

mọi người giải giúp mình bài này nhé

Cho ∆ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.

a. Chứng minh: CDEF nội tiếp được.

b. Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của  cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì? Tại sao?

c. Gọi r, r₁, r₂ theo thứ tự là bán kính các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh: r² = r₁² + r₂².

mọi người giải giúp mình bài này nhé