\(\overline{abcdef}=1000\overline{abc}+\overline{def}=1001\overline{abc}+\overline{def}-\overline{abc}\)

\(=13.77\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮13\)

Vì abc-deg chia hết cho 13 nên abc và deg phải chia hết cho 13 

Suy ra abcdeg chia hết cho 13

Chưa chắc đâu Yến Nhi Ngọc Hoàng

Ví dụ abc chia 13 dư 5, deg chia 13 dư 5 thì abc - deg vẫn chia hết cho 13

Ta có : 

\(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}=\left(1000\overline{abc}-1000\overline{deg}\right)+1001\overline{deg}\)

Lại có : 

\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\)\(\Rightarrow\)\(1000\overline{abc}-1000\overline{deg}⋮13\)

\(1001\overline{deg}=13.77.\overline{deg}⋮13\)

Vậy \(\overline{abcdeg}⋮13\) nếu \(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\)

Chúc bạn học tốt ~ 

vi abc chia het cho 13=>abc000chia het cho 13

ma deg chia het cho 13 =>abc000+degchia het cho 13 

=>abcdeg chia het cho 13

Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )

Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13

abcdeg chia hat cho 13 hahahahah 2016

Ta có: abcdeg= abc.100+deg

                     = abc.101+(abc-deg)

Ta thấy 1001 chia hết cho 13 => abc.1001 chia hết cho 13

Mà abc-deg chia hết cho 13 => abcdeg chia hết cho 13

Chắc chắn 100% kết quả là đúng

1) ta co abcabc=abc.1000+abc

= abc.1001 chia hết cho

vi 1001 chia het cho 7;11;13

=> abc.1001 chia het cho 7;11;13

=> abcabc chia het cho 7;11;13

2) trong câu hỏi tương tự nhé

abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - (abc - deg) = 13.77.abc - (abc - deg) .

Mà 13.77.abc \(⋮\)13 ; (abc - deg) \(⋮\)13 => 13.77.abc - (abc - deg) \(⋮\)13 => abcdeg \(⋮\)13.

Vậy nếu (abc-deg) chia hết cho 13 thì abcdeg  chia hết cho 13

Ta có :

abcdeg = abc x 1000 + deg

= ab x 1001 + deg - abc

= ab x 13 x 17 + (deg - abc)

Vì (abc - deg) chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13

a) \(abcdeg=1000abc+deg\)
\(=1001abc-abc+deg\)

\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)

\(=abc\cdot13\cdot77-\left(abc-deg\right)\)

Vì abc . 13 . 77 chia hết cho 13 ; abc - deg chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13 ( đpcm )

b) Ta có : \(abc\) chia hết cho 29\(=>\left(1000a+100b+10c+d\right)\) chia hết cho 29

\(=>2000a+200b+20c+2d\) chia hết cho 29

\(=>\left(2001a+203b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>\left(29\cdot69a+29\cdot7b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

Vì \(29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)\) chia hết cho 29 và \(29.\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>a+3b+9c+27d\) chia hết cho 29