Cho ▲ ABC vuông cân tại A . Trên AC lấy điểm M sao cho MC : MA = 1: 3. Kẻ đường vuông góc với AC tại C cắt tia BM tại K . Kẻ BE vuông góc CK
a) CM tứ giác ABEC là hình vuông
b) CM: 1/AB²=1/BM²+1/BK²
c) Biết BM = 6cm . Tính các cạnh của ▲MCK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông cân ABC ( góc A = 90 độ , AB = AC ) , trên AC lấy điểm M sao cho MC : MA = 1 : 3 .Kẻ đường thẳng vuôg góc với AC , tại C cắt tia BM tại K .Kẻ BE vuông góc CK
a) CM: tứ giác ABEC là hình vuông
b) CM : \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Trên AC lấy M sao cho MA/MC =1/3. Kẻ đương thẳng vuông góc với AC Tại C cắt BM tại K. Kẻ BE vuông góc với CK.
a) Tứ giác ABEC là hình gì? CM
b) \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)
c) Cho BM=6. Tính các cahnhj của tam giác MCK
cho tam giác cân tại A .trên AC lấy M sao cho MC trên MA = 1 phần 3 , kẻ đg thẳng vuông góc vs AC tại c, cắt tia BM tại K , kẻ BE vuông góc CK.
a) c/m ABEC là hình vuông
b) 1 phần AB2 = 1 phần BM 2 + 1 phần BK2
C) biết BM = 6 cm,tính các cạnh của tam giác MCK
Bài 1 :
a) Chứng minh HCN có 2 cạnh kề bằng nhau AB=AC
Ta có: ^BAC = ^ACD = ^CDB = 90* và AB = AC
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
áp dụng pitago cho tg ACD vuông tại C, cạnh huyền AD có:
AD² = AC² + DC² = 2.CD² => AD = CD.√2
b/
tg BAM ~ tg KCM (g.g)
=> BM/KM = AM/CM
hay 6/KM = 3
--> KM = 2
----> tự suy ra các cạnh còn lại...
c/ kẻ BE vg MB tại B thì lúc đó, ta có:
^EBA = ^AMB (cùng cộng ^ABM = 90*)
^AMB = ^CMK" (cặp góc đối đỉnh)
---> ^EBA = ^CMK
mà: ^CMK = ^DBK (cặp góc đồng vị)
---> ^EBA = ^DBK
Xét 2 tg: EAB & KBD:
^KAB = ^KDB = 90*
AB = BD, cạnh hình vuông ABCD
^EBA = ^DBK (C.M.Trên)
---> 2 tg: EAB & KBD bằng nhau
---> BE = BK
Áp dụng hệ thức lượng trong tg vuông BEM có đường cao AB
---> 1/AB² = 1/BE² + 1/BM²
Mà BE = BK
--> 1/AB² = 1/BM² + 1/BK² (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông ở A; AB=AC; M thuốc AC sao cho MC:MA=1:3. Kẻ đường vuông góc AC tại C cắt BM ở K; kẻ BE vuông góc với đường CK ở E
a. ABEC là hình gì?
b. CM: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{BM^2}+\dfrac{1}{BK^2}\)
Cho \(\Delta\)cân ABC có ( \(\widehat{A}=90^0\) , AB = AC ) .Trên AC lấy M , sao cho \(\frac{MC}{MA}=\frac{1}{3}\). Kẻ đường thẳng \(\perp\)AC tại C cắt BM tại K . Kẻ BE \(\perp\)CK
a. CM: Tứ giác ABEC là hình vuông
b. CM: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)
Bạn tham khảo CHTT :
Câu hỏi của - Đinh Thùy Dương.
Có câu trả lời của Trần Huyền Trang.
Bạn xem có đúng ko ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: ABCD là hình chữ nhật có AB//CD, AB2BC. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Trên HB lấy K sao cho HKHA. từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. a): CM: E là trung điểm AB.b): Lấy M là trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt Dc tại P. TÍnh: frac{S_{AND}}{S_{PMD}}?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy M sao cho BM2MA. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ Bx vuông góc với AB, Trên Bx lấy N sao cho BNfrac{1}{2}AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E,...
Đọc tiếp
Bài 1: ABCD là hình chữ nhật có AB//CD, AB=2BC. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Trên HB lấy K sao cho HK=HA. từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E.
a): CM: E là trung điểm AB.
b): Lấy M là trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt Dc tại P. TÍnh: \(\frac{S_{AND}}{S_{PMD}}\)?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy M sao cho BM=2MA. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ Bx vuông góc với AB, Trên Bx lấy N sao cho BN=\(\frac{1}{2}\)AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a): CM: AE=AM.
b): H là trung điểm FC. CM: EH=BM.
Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. Trên AC lấy điểm M sao cho MC : MA = 1:3. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt BM tại K .
a, C/minh: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)
b, Biết BM = 12cm. Tính các cạnh của \(\Delta MCK\)
Cho △ABC vuông tại A có AB < AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Trên BC lấy BM = BA. Chứng minh rằng:
1. Kẻ AO vuông góc với BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc CAO.
2. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BK tại I và cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh BC = Bn
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=AB. Gọi E là trung điểm AM
a) C/m: tam giác ABE = tam giác MBE
b) Gọi K là giao điểm của BE và AC. CM: KM vuông góc với AC
c) Qua M kẻ đường thằng song song với AC và cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy Q sao cho KQ = MF .Cm: góc ABK = góc QMC
a: Xét ΔBAE và ΔBME có
BA=BM
AE=ME
BE chung
=>ΔBAE=ΔBME
b: Xet ΔBAK và ΔBMK có
BA=BM
góc ABK=góc MBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBMK
=>góc BMK=90 độ
=>MK vuông góc AC
c: Xét tứ giác KFMQ có
MF//KQ
MF=KQ
=>KFMQ là hình bình hành
=>MQ//FK
=>góc CMQ=góc CBK=góc ABK
Đúng 1
Bình luận (0)
