Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
26 tháng 8 2021 lúc 22:14
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.a) BH 3,6cm, CH 6,4cm. Tính AH, AC, AB, góc HACb) Qua B kẻ Bx // AC. Bx cắt AH tại K. Chứng minh AH.AK BH.BCc) Kẻ KE vuông góc AC. Chứng minh HEdfrac{3}{5}KC (sử dụng số đo ở câu a)d) Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC. Gọi r là khoảng cách từ I đến BC. Chứng minh dfrac{r}{AH}gedfrac{1}{3}Giúp em câu c và d ạ. Em cảm ơn mọi người.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) BH = 3,6cm, CH = 6,4cm. Tính AH, AC, AB, góc HAC
b) Qua B kẻ Bx // AC. Bx cắt AH tại K. Chứng minh AH.AK = BH.BC
c) Kẻ KE vuông góc AC. Chứng minh \(HE=\dfrac{3}{5}KC\) (sử dụng số đo ở câu a)
d) Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC. Gọi r là khoảng cách từ I đến BC. Chứng minh \(\dfrac{r}{AH}\ge\dfrac{1}{3}\)
Giúp em câu c và d ạ. Em cảm ơn mọi người.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC a, CA b, AB c, đường cao AH.a) Chứng minh: 1+tam^2Bdfrac{1}{cos^2B};tandfrac{C}{2}dfrac{c}{a+b}b) Chứng minh: AH a. sin B. cos B, BHa·cos2B, CHa·sin2Bc) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:sinBdfrac{ABcdot AD+EBcdot ED}{ABcdot BE+DAcdot DE} (
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.
a) Chứng minh: \(1+tam^2B=\dfrac{1}{cos^2B};tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{c}{a+b}\)
b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, BH=a·cos2B, CH=a·sin2B
c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:
sinB=\(\dfrac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{AB\cdot BE+DA\cdot DE}\) (
Cho tam giác vuông cân ABC. Góc A 90^oC. AB AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho frac{MC}{MA}frac{1}{3}. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia BM tại K. Kẻ BE vuông góc với CK.
a) CMR: Tứ giác ABEC là hình vuông
b) CM: frac{1}{AB^2}frac{1}{BM^2}+frac{1}{BK^2}
c) Biết BM 6 . Tính các cạnh của tam giác MCK
các bạn tiện thể vẽ hình giúp mình với ạ, mình cảm ơn ^^
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông cân ABC. Góc A = \(90^oC\). AB = AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho \(\frac{MC}{MA}=\frac{1}{3}\). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia BM tại K. Kẻ BE vuông góc với CK.
a) CMR: Tứ giác ABEC là hình vuông
b) CM: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)
c) Biết BM = 6 . Tính các cạnh của tam giác MCK
các bạn tiện thể vẽ hình giúp mình với ạ, mình cảm ơn ^^
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Goi M là một điểm thuộc AC. BM kéo dài cắt đườn thẳng vuông góc với AC tại C ở điểm N.
a) CM: \(\dfrac{1}{BM^2}\)+\(\dfrac{1}{BN^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)
b)Cho AB=6cm, BN=10cm. Tính diện tích tứ giác ABCN
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm.
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.
d) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AE}\)
Tam giác ABC cân ở A; AH vuông góc với BC; BK vuông góc với CA. CMR: \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 9 cm AC bằng 12 cm đường cao AH Từ H kẻ MH vuông góc với AB M thuộc AB HN vuông góc với AC N thuộc ac tính BC góc B cắt quả góc làm tròn đến phút Tính BH B M N chứng minh nh x AB M nh x AC tính diện tích tam giác amn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC có AB= 12 cm , AC =16 cm . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại E . a) Tính các cạnh của tam giác BCE b) Tính góc BEA( làm tròn lên độ) c) lấy điểm F nằm giữa B và E . TỪ b kẻ BH vuông góc với CF, H thuộc CF . CMR : tam giác CEF đồng dạng vs tma giác CHA