Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB>AC. Lấy M là 1 điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vông góc vớ BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm \(I\),cắt đường thẳng AC tại điểm D.
a)CM: \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta MDC\)
b)CMR: \(BI.BA=BM.BC\)
c)Chứng minh: \(\widehat{BAM}=\widehat{ICB}.\)từ đó chứng minh AB là phân giác của \(\widehat{MAK}\)với K là giao điểm của CI và BD
d)Cho AB=8cm , AC=6cm .Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC ,hãy tính diện tích tứ giác AMBD