A/B=1

nghe là bt sai

Đặt \(S=\frac{A}{B}\)

Biến đổi B 

 \(B=\frac{108}{1}+\frac{107}{2}+...+\frac{1}{108}\)

\(=\left(\frac{108}{1}+1\right)+\left(\frac{107}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{108}+1\right)-108\)

\(=109+\frac{109}{2}+...+\frac{109}{108}-108\)

\(=109+\frac{109}{2}+...+\frac{109}{108}+\frac{109}{109}-109\)

\(=109.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}\right)\)

\(\Rightarrow s=\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}}{109.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}\right)}=\frac{1}{109}\)

KO hiểu em hỏi nhé

Em ko cần đặt \(S=\frac{A}{B}\)cũng được nhé tại vì anh có thói quen đặt

\(B=\frac{108}{1}+\frac{107}{2}+...+\frac{2}{107}+\frac{1}{108}\)

\(\Rightarrow B=1+\left(1+\frac{107}{2}\right)+...+\left(1+\frac{2}{107}\right)+\left(1+\frac{1}{108}\right)\)\(\Rightarrow B=\frac{109}{109}+\left(\frac{109}{2}\right)+...+\left(\frac{109}{107}\right)+\left(\frac{109}{108}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(\frac{109}{2}\right)+...+\left(\frac{109}{107}\right)+\left(\frac{109}{108}\right)+\frac{109}{109}\)

\(\Rightarrow B=109\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{108}+\frac{1}{109}\right)\)

Dấu ngoặc ở B giống A nên \(\frac{A}{B}=\frac{1}{109}\)

Đây là đề toán cuối học kì ll lớp 6 ở trường mình .

Hatsumine Miku và toàn thể các bạn yếu toán và sợ hãi môn toán tham khảo nhé . Nếu có gì khó khăn mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ các bạn nhé . Mình không đòi hỏi gì nhiều . Các bạn cho mình cái lời mời kết bạn thôi nhé ( Buồn và cô đơn cần người chat ) . Bye chúc các bạn thi tốt nha . 

Câu 1:

a) \(\frac{-3}{16}+\frac{5}{6}=\frac{\left(-18\right)+80}{96}=\frac{62}{96}=\frac{31}{48}\)

b) \(\frac{4}{7}.\frac{5}{8}-\frac{4}{7}.\frac{1}{3}\)

\(\frac{4}{7}.\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{7}.\frac{7}{24}=\frac{1}{1}.\frac{1}{6}=\frac{6}{1}=6\)

c) \(\frac{7}{20}-\frac{8}{15}=\frac{105}{300}-\frac{160}{300}=\frac{-55}{300}=\frac{-11}{60}\)

Câu 2:

a) \(\frac{-11}{12}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}\)

\(\frac{-11}{12}x=-\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\)

\(\frac{-11}{12}x=\frac{11}{12}\)

\(x=\frac{11}{12}:\frac{-11}{12}\)

\(x=1\)

b) Tự tính

Câu 3:

Số học sinh hâm mộ Nguyễn Quang Hải là:

            \(360.\frac{1}{6}=60\left(\text{học sinh}\right)\)

Số học sinh hâm mộ Lương Xuân Trường là:

            \(360.80\%=288\left(\text{học sinh}\right)\)

Số học sinh hâm mộ Bùi Tiến Dũng là:

            \(360-\left(288+60\right)=12\left(\text{học sinh}\right)\)

                                                       Đáp số: Hâm mộ Nguyễn Quang Hải: 60 học sinh

                                                                    ------------ Lương Xuân Trường: 288 học sinh

                                                                    ------------ Bùi Tiến Dũng: 12 học sinh

Câu 4:

(Số đo mà không chính xác, phiền bạn dùng thước đo độ để ktra)

a) \(\widehat{aMb}=\widehat{eMa}+\widehat{eMb}\)

    \(\widehat{aMb}=36^o+144^o\)

\(\Rightarrow\widehat{aMb}=180^o\)

b) 

\(\widehat{aMg}=144^o-36^o=108^o\)

c) Tự làm

(Mk không chắc câu này.)

Câu 5: Mk chịu rồi

phần b bài 4 sai rùi bn ơi,cái hình í,xem lại ik,mk cx lm đề này sáng nay nên k sai âu

Bài 2: Mỗi xe ô tô có 4 bánh xe . Hỏi 5 xe ô tô như thế có bao nhiêu bánh xe ?

                                                     Bài giải 

                                          5 xe ô tô như thế có số bánh xe là :

                                            4 x 5= 20 (bánh xe )

                                              Đáp số : 20 bánh xe 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

=>\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\)

=>\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

                       \(=1-\frac{1}{2^9}=\frac{511}{512}\)

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{324}+\frac{1}{972}\)

=>\(3B=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{324}\)

=>\(3B-B=\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{324}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{972}\right)\)

=>\(2B=\frac{3}{4}-\frac{1}{972}=\frac{182}{243}\)

=>\(B=\frac{182}{243}:2=\frac{91}{243}\)

\(A=2\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{108-x}{92}+1+\frac{107-x}{93}+1+\frac{106-x}{94}+1+\frac{105-x}{95}=0.\)

\(\Leftrightarrow\frac{108+92-x}{92}+\frac{107+93-x}{93}+\frac{106+94-x}{94}+\frac{105+95-x}{95}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{200-x}{92}+\frac{200-x}{93}+\frac{200-x}{94}+\frac{200-x}{95}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(200-x\right)\left(\frac{1}{92}+\frac{1}{93}+\frac{1}{94}+\frac{1}{95}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}200-x=0\Leftrightarrow x=200\\\frac{1}{92}+\frac{1}{93}+\frac{1}{94}+\frac{1}{95}\ne0\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là 200

Ta có : 

\(\frac{108-x}{92}+\frac{107-x}{93}+\frac{106-x}{94}+\frac{105-x}{95}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{108-x}{92}+1\right)+\left(\frac{107-x}{93}+1\right)+\left(\frac{106-x}{94}+1\right)+\left(\frac{105-x}{95}+1\right)+\left(4-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{200-x}{92}+\frac{200-x}{93}+\frac{200-x}{94}+\frac{200-x}{95}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(200-x\right)\left(\frac{1}{92}+\frac{1}{93}+\frac{1}{94}+\frac{1}{95}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{92}+\frac{1}{93}+\frac{1}{94}+\frac{1}{95}\ne0\)

\(\Rightarrow\)\(200-x=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=200\)

Vậy \(x=200\)

Chúc bạn học tốt ~

\(3C=1+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{3^{2015}}\)

\(\Rightarrow3C-C=2C=\left(1+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{3^{2014}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}.....+\frac{1}{3^{2015}}\right)=1-\frac{1}{3^{2015}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{3^{2015}-1}{3^{2015}.2}\)

\(D=4\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^5}\right)\)

\(\Rightarrow3D=4\left(3+1+....+\frac{1}{3^4}\right)\)

\(\Rightarrow3D-D=2D=4\left(3+1+....+\frac{1}{3^4}\right)-4\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^5}\right)\)

\(\Rightarrow2D=4\left(3-\frac{1}{3^5}\right)\Rightarrow D=2\left(3-\frac{1}{3^5}\right)\)