???

=2(3n+2)/3n+2 -5/3n+2

=2 -5/3n+2

để ps trên nguyên thì (3n+2) thuộc ước của 5=(+-1;+-5)

=>n=(-1;-1/3;1;-7/3)

Đề là \(n\in Z\) đúng không?

\(\dfrac{6n-1}{3n+2}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2-\dfrac{5}{3n+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow3n+2\inƯ_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\)(6n-1)chc(3n+2)

Mà (6n+4)chc(3n+2) 

^{\(\Rightarrow\)} (6n+4-6n+1)chc(3n+2)\(\Rightarrow\)5 chc(3n+2) 

Lập bảng để suy ra n{-1,1}

Vay 6n-1 chia het cho 3n+2

2(3n+2)-5 chia het cho 3n+2

Ma 2(3n+2)chia het cho 3n+2 nen -5 chia het cho 3n+2

=>3n+2 thuoc Ư(-5)={1;-1;5;-5}

Sau do ban thay 3n+2 vao la tim duoc n (neu thu khong ra so nguyen thi ban loai)

1) \(A=\frac{6n+9}{3n+2}=\frac{6n+4+5}{3n+2}=2+\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên khi \(\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên 

suy ra \(3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{7}{3},-1,-\frac{1}{3},1\right\}\)mà \(n\)nguyên suy ra 

\(n\in\left\{-1,1\right\}\).

n=1

A=-5

Ta có :

\(A=\frac{\left(6n-3\right)}{\left(3n+1\right)}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{\left(3n+1\right)}=2-\frac{5}{\left(3n+1\right)}.\)

Để \(A\)là số nguyên thì \(\frac{5}{\left(3n+1\right)}\)nguyên hay \(5⋮3n+1\)

Do đó \(\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lại có \(3n+1⋮3\)dư 1 nên \(\left(3n+1\right)\in\left\{1;-5\right\}\)hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy các số nguyên n thỏa mãn \(A\)có giá trị nguyên khi \(n=0\)hoặc \(n=2\)

=(6n-1) chia hết cho (3n+2)

Mà (6n+4) chia hết cho(3n+2)

=(6n+4-6n+1) chia hết cho (3n+2)=5 chia hết cho(3n+2)

Lập bảng đề suy ra n{-1,1}

Phạm Phương Linh sai rồi nhé bạn

\(n=\left\{1;-1\right\}\)là không thể là giá trị vì n và - 1; 1 không là ước của ( 3n+1)

HT

câu b dễ

a) Để A có giá trị nguyên

suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2) 

Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)

suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)

            (6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)

                        5           chia hết cho (3n + 2)

hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}

Ta có bảng sau:

                    Vậy n = 1 hoặc n = -1

b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2

Để A min suy ra 5/3n + 2 max

Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất

Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1

                                                              3n   = -1 - 2 = -3

                                                                n   = -3 : 3 = -1

                                  Vậy min A = -7 tại n = -1 

Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều