xét tam giác abc có m là tđ của ab

                                n là tđ của ac                  => mn là đtb=>mn//bc

xét tam giác dbc có q là td của bd

                                p là tđ của dc                   =>qp là đtb =>qp//bc

=>mn//qp

c/m tương tự để mq//np

=.>mnpq là hbh

\(\Delta ABD\) có  MA = MB;  QB = QD

\(\Rightarrow\)MQ là đường trung bình của \(\Delta ABD\)

\(\Rightarrow\)MQ // AD;  MQ = 1/2 AD            (1)

\(\Delta CAD\)có  NA = NC;  PC = PD

\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình của \(\Delta CAD\)

\(\Rightarrow\)NP // AD;  NP = 1/2 AD             (2)

Từ  (1)  và  (2)  suy ra:   MQ = NP;  MQ // NP

\(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình bình hành

ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow\) AD = BC

CM:    MN = PQ = 1/2 BC    (do MN, PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\)và  \(\Delta DBC\))

mà   MQ = NP = 1/2 AD

\(\Rightarrow\)MQ = MN

\(\Rightarrow\)hình bình hành MNPQ là hình thoi

+) Hình thang ABCD có M;N là trung điểm của AD; BC => MN là đường trung bình của hình thang

=> MN // AB//CD và MN = (AB + CD) /2 = 10 cm

+) Xét tam giác ABD có: M là trung điểm của AD; MI // AB 

=> I là trung điểm của DB

=> MI là đường trung bình của tam giác ABD => MI = AB?2 = 6/2 = 3cm

+) Xét tam giác CAB có: N là trung điểm của BC; NK //AB => K là trung điểm của AC

=> NK là đường trung bình của tam giác ABC

=> NK = AB / 2 = 6/2 = 3 cm

+) MN = MI + IK + KN = 3 + IK + 3 = 6 + IK = 10 => IK = 4 cm

a: Gọi H là trung điểm của BC

Xét ΔBDC có BM/BD=BH/BC

nên MH//DC và MH=1/2DC

=>MH//AB

Xét ΔCAB có CN/CA=CH/CB

nên HN//AB và HN=AB/2

mà MH//AB

nên M,N,H thẳng hàng

=>MN//AB

b: MN=MH-NH

=1/2(CD-AB)

Đề có sai không vậy bạn ?? Tứ giác ABCD phải là hình thang cân chứ ???

de bai dung do ban xem lai gium minh di

À ừ đề đúng ^^ nhầm trung điểm :D Xin lỗi

a, Xét tam giác ABD có M là trung điểm AB

                                     Q là trung điểm BD

=> MQ là đường trung bình tam giác ABD

=> MQ // AD

Và \(MQ=\frac{AD}{2}\)

Tương tự NP // AD và \(NP=\frac{AD}{2}\)

Xét tứ giác MNPQ có \(\hept{\begin{cases}MQ\text{ //}NP\\MQ=NP\left(=\frac{AD}{2}\right)\end{cases}}\)               

=> MNPQ là hbh

b, Để hbh MNPQ là hình thoi thì MQ = MN

Tương tự câu a thì MN là đường trung bình tam giác ABC

=> \(MN=\frac{BC}{2}\) 

Có : MQ = MN

\(\Rightarrow\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)

=> AD = BC

NÊn tứ giác ABCD cần có AD = BC thì hbh MNPQ là hthoi 

Vậy ......

youtube.com/c/AnimeVietsubchannel

Bạn tự vẽ hình nha ^^ :
a ) Nối A với C , B với D :
Xét \(\Delta\)ABD ta có :
QM là đường trung bình của tam giác ( AQ=QA , AM=MB)
=>QM//BD (1)
chứng minh tương tự với \(\Delta\)BDC ta có :
PN//BD (2)
Từ (1)(2) => QM//PN (*)
chứng minh tương tự với hai tam giác ABC và DAC ta có :
QP // MN (**)
từ (*)(**) => tứ giác MNPA là hình bình hành 
b) hình thành cận thị ???? 
c) đang làm cúp điện ^^