Những câu hỏi liên quan
thao nguyen
Xem chi tiết
hagiathuong
Xem chi tiết
Vũ Trần Nam Phương
Xem chi tiết
Nữ hoàng của xứ sở Tình...
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khánh Huyền
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
29 tháng 8 2021 lúc 15:37

\(A=\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+...+\dfrac{1}{101.400}\)

\(\Rightarrow299A=\dfrac{299}{1.300}+\dfrac{299}{2.301}+...+\dfrac{299}{101.400}=1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}=M\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{M}{299}\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(B=\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+...+\dfrac{1}{298.399}+\dfrac{1}{299.400}\)

\(\Rightarrow101B=\dfrac{101}{1.102}+\dfrac{101}{2.103}+...+\dfrac{101}{399.400}=1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{400}=1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}=M\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{M}{101}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{M}{299}:\dfrac{M}{101}=\dfrac{101}{299}\)

Bình luận (0)
Huyền Đoàn
Xem chi tiết
lam van khanh
Xem chi tiết
_Detective_
10 tháng 5 2016 lúc 10:50

Ta có: \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{1}{300}.200=\frac{2}{3}\Rightarrow A>\frac{2}{3}\Rightarrowđpcm\)

Bình luận (0)
nguyễn minh tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huyền
Xem chi tiết