a: F(x)=3x^3-2x^2+5x-7

G(x)=3x^3-2x^2+5x+7x^2+3=3x^3+5x^2+5x+3

Bậc của F(x),G(x) đều là 3

b: N(x)=G(x)-F(x)

\(=3x^3+5x^2+5x+3-3x^3+2x^2-5x+7=7x^2+10\)

M(x)=2F(x)+G(x)

\(=6x^3-4x^2+10x-14+3x^3+5x^2+5x+3\)

\(=9x^3+x^2+15x-11\)

c: x^2-3x=0

=>x=0 hoặc x=3

\(M\left(0\right)=9\cdot0^3+0^2+15\cdot0-11=-11\)

\(M\left(3\right)=9\cdot3^3+3^2+15\cdot3-11=286\)

d: N(x)=7x^2+10>=10

Dấu = xảy ra khi x=0

f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7

= (x5 + x5) + (3x2 + 2x2 – 4x2) + (-5x3 + x3) + (-x7 + x7)

= 2x5 + x2 – 4x3.

= 2x5 - 4x3 + x2

Đa thức có bậc là 5

g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8

= (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2)

= 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2

= -6x8 - 3x7 + 2x4 + 5x3 - 3x2.

Đa thức có bậc là 8.

Đa thức có bậc là 5 nhe

@chú tuổi gì

a: a(x)=x^3+3x^2+5x-18

b(x)=-x^3-3x^2+2x-2

b: m(x)=a(x)+b(x)

=x^3+3x^2+5x-18-x^3-3x^2+2x-2

=7x-20

c: m(x)=0

=>7x-20=0

=>x=20/7

a) Thu gọn và sắp xếp:

\(A\left(x\right)=\left(3x^6-3x^6\right)-x^4+\left(3x^3-3x^3+x^3\right)+5=-x^4+x^3+5\)

\(B\left(x\right)=2x^5+\left(x^4-x^4\right)-2x^3+x-1=2x^5-2x^3+x-1\)

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=-x^4+x^3+5+2x^5-2x^3+x-1=2x^5-x^4-x^3+x+4\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-x^4+x^3+5-\left(2x^5-2x^3+x-1\right)=-2x^5-x^4+3x^3-x+6\)

a, \(A\left(x\right)=-x^4+x^3+5;B\left(x\right)=2x^5-2x^3+x-1\)

b, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^5-x^4-x^3+x+4\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-2x^5-x^4+3x^3-x+6\)

a)

Thu gọn: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(x\right)=\left(3x^3-3x^3+x^3\right)-x^4+\left(-3x^6+3x^6\right)+5=x^3-x^4+5\\B\left(x\right)=\left(x^4-x^4\right)+2x^5-2x^3+x-1=2x^5-2x^3+x-1\end{matrix}\right.\)

Sắp xếp: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(x\right)=-x^4+x^3+5\\B\left(x\right)=2x^5-2x^3+x-1\end{matrix}\right.\)

b) 

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=-x^4+x^3+5+2x^5-2x^3+x-1=-x^4-x^3+4+2x^5+x\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-x^4+x^3+5-2x^5+2x^3-x+1=-x^4+3x^3+6-2x^5-x\)

a) f(x) = 3 x^2-5X^3+3X^3+X^4+2x^3+2

         =(-5x^3+3x^3+2x^3)+3x^2+2

         =3x^2+2

( sắp xếp theo thứ tự rồi)

b) f(x)=3x^2+2=0

Vì 3x^2>0 với mọi x

    2>0

=> 3x^2+2>0

Vậy F(x) vô nghiệm

Câu 1:

a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)

\(P\left(0\right)=0\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)

Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

a) Ta có:

\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-3x^3-4x^3-x^2+3x^2+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4-2x^3+2x^2+1\)