A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + .....+ 48 × 49 × 50

ta có 4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 -1) + .....+ 48 × 49 × 50 x (51 - 47)

= 1 x 2 x 3 x 4 +  2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50

= 48 x 49 x 50 x 51

suy ra A = (48 x 49 x 50 x 51) : 4

              = 12 x 49 x 50 x 51

nhớ k cho mik nha rùi mik lm nốt cho

ai trả lời đúng mình tick cho!!

Xét vế phải :

\(VT=\frac{99}{50}-\frac{97}{49}+...+\frac{7}{4}-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-1\)

\(=2.\left(\frac{99}{100}-\frac{97}{98}+...+\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(1-\frac{1}{100}\right)-\left(1-\frac{1}{98}\right)+...+\left(1-\frac{1}{4}\right)-\left(1-\frac{1}{2}\right)\right]\) 

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

 \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}=VT\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

\(\text{Nhầm xíu , cho sửa lại nhé}\)

\(\text{Xét vế phải :}\)

\(VP=\frac{99}{50}-\frac{97}{49}+...+\frac{7}{4}-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-1\)

\(=2.\left(\frac{99}{100}-\frac{97}{98}+...+\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(1-\frac{1}{100}\right)-\left(1-\frac{1}{98}\right)+...+\left(1-\frac{1}{4}\right)-\left(1-\frac{1}{2}\right)\right]\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}=VT\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

So sánh tổng : S = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 với 1/2

S=

=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50

P=

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50=1

vậy s/p = 1/50

P = 1/49+2/48+3/47+...+48/2+49/1

Cộng 1 váo mỗi p/s trong 48 p/s đầu , trừ p/s cuối đi 48 ta đượ

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50

Đưa ps cuối lên đầu

P=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50.S

VậyS/P=1/50
 

1/50

 chúc bạn học tốt :-)))

SAI CHÍNH TẢ QUÁ NHIỀU

a) Số số của S là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 49 : 1 + 1 = 49 + 1 = 50 (số).

Ta thấy cứ 2 số liên tiếp thì sẽ tạo thành 1 cặp số, mỗi cặp số là một số hạng:

S = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(49-50).

Tổng trên có số số hạng là:

50 : 2 = 25 (số hạng).

Tất cả các cặp số đều có giá trị bằng -1.

VD: 1-2=-1.

2-3=-1.

...

Nên giá trị của S là:

25 . (-1) = -25.

b) Số số của S là:

(47 - 1) : 2 + 1 + 2 = 26 (số).

(Cộng thêm 2 là vì 2 số cuối là 49 và 50 không có khoảng cách là 2).

Ta thấy 2 số liên tiếp thì sẽ tạo thành 1 cặp số:

S = (1-3)+(5-7)+...+(49-50).

Mỗi cặp số là một số hạng.

Tổng trên có số số hạng là:

26 : 2 = 13 (số số hạng).

Trừ cặp số cuối là 49-50 có giá trị bằng -1 thì tất cả các cặp số đều có giá trị bằng -2.

VD: 1-3=-2.

5-7=-2.

...

Nên giá trị của S là:

12. (-2) + -1 = (-24) + (-1) = -25.

đặt A=1/2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+...+1/48×49×50

2A=2.(1/2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+...+1/48×49×50)

2A=2/1.2.3+2/2.3.4+......+2/48.49.50

2A=1/2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+.....+1/48.49-1/49.50

2A=1/2-1/49.50

A=1/2-1/49.50):2

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + ... +1/49*50

= 1 - 1/2 + 1/2- 1/3 + ... + 1/49 - 1/50

= 1 - 1/50

= 49/50 

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + ... +1/49*50

1-1/2 +1/2 -1/3+ .... +1/49 -1/50

=1-1/50

=49/50

bài này dễ như trở bàn tay í mà còn phải hỏi à