Cho △ ABC vuông tại a có AB = 6cm, AC = 8cm, vẽ trung tuyến AM (M ∈ BC). Từ M kẻ MH ⊥ AC (H ∈ AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Tính cạnh BC.
b) Chứng minh △ MHC = MKB.
c) chứng minh MH là tia phân giác của góc AMC.
d) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
góc HMC=góc KMB
MC=MB
=>ΔMHC=ΔMKB
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>MH là phân giác của góc CMA
d:
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB
MH//AB
=>H là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
AM,BH là trung tuyến
AM cắt BH tại G
=>G là trọng tâm
=>C,G,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH 1. Tính độ dài AC ?
2. Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB.
3. Chứng minh AH=BK.
4. Goi G là giao điểm của AM và BH, tia CG cắt AB tại I(i). Chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a)CM: Tam giác ABC = Tam giác MKB
b)Cm: AB song song MH và BK song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a)CM: Tam giác ABC = Tam giác MKB
b)Cm: AB song song MH và BK song song AC
Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M thuộc BC). Từ M kẻ MHvuông góc AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.
b) Chứng minh AB // MH.
a) Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK(gt)
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)
b) Ta có: HM⊥AC(gt)
AB⊥AC(gt)
Do đó: HM//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC). Tù M kẻ MH vuông góc AC, Trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK bằng MH.
a) Chứng minh: Tan giac MHC=Tam giác MKB
b)Chứng minh: Tam giác ABH=Tam giác KHB
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=15 cm , AB=9 cm. Tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC, kẻ HM vuông góc với AC. TRên tia đối của tia MH đặt K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC= tam giác MKB và BK//AC c) vẽ BH cắt AM tại G.Chứng minh GA+GB+GC>18cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Vậy: AC=12cm
Cho tam giác ABC nhọn biết AB<AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MH=MK .
a) cm tứ giác BHCK là hbh
b) cm BK vuông góc với AB , CK vuông góc với AC
c) cm tam giác MEF là tam giác cân
d) vẽ CQ vuông góc với BK tại Q . Chứng minh EF vuông góc với EQ
