= 217 + 43 + (-217) + (-23)

= (217+ - 217) + (43+ -23)

= 0 + 20

=20

b.Các số đó là: 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Ta có: 1+2+3+4+5+6+7+8+9

= (1+9) + (2+8) +(3+7) + (4+6) + 5

= 10+10+10+10+5

=4.10+5

= 40+5

=45

a) 217+[43+(-217)+(-23)]

   =217+{[43+(-23)]+(-217)}

   =217+{20+(-217)}

   =217+20+(-217)

   =[217+-(-217)]+20

   =0+20

   =20

b) Ta có cách số nguyên nhỏ 10 là -9;-8;-7;-6;...;0;1;2;3;...9

     Vậy (-9)+(-8)+(-7)+...+0+1+2+3+...+9

           =[(-9)+9]+[(-8)+8]+...+[(-1)+1]+0

           =0 

a.                       217+[43+(-217)+(-23)]

                      = [217+(-217)]+[43+(-23)

                      =   0         +         20

                      =           20

b.                  Giải:

Gọi các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là a

và tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là S

Các số nguyên a thỏa mãn điều kiện trên là:

   a = 9;8;7;6;5;4;;3;2;1;0;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9

\(\Rightarrow\)Tổng là:          S = 9+8+7+6+5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-8)+(-9)

                                   = [9+(-9)]+[8+(-8)]+[7+(-7)]+[6+(-6)]+[5+(-5)]+[4+(-4)]+[3+(-3)]+[2+(-2)]+[1+(-1)]+0

                                   =   0  +  0   +   0   +   0    +   0    +   0   +   0   +   0    +   0   +    0    +    0   

                                   =        0

                                                               Đáp số: a.        20

                                                                            b.        0

a) 217 +[43 + (-217) + (-23)] = 217 + 43 + (-217) + (-23)

= 217 + (-217) + 43 + (-23) = [217 + (-217)] + [43 + (-23)]

= 0 + (43 - 23) = 20.

b) Tổng của tất cả các số nguyên có giả trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là 0.

217+\(\left[43+\left(-217\right)+\left(-23\right)\right]\) = (-217+217) + (-23+43)

= 0+ 20=20

b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 = -1 + (-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-8)+(-9)+1+2+3+4+5+6+7+8+9

= (-1+1) + (-2+2) +(-3+3) + (-4+4) +(-5+5)+(-6+6)+(-7+7)+(-8+8)+(-9+9)= 0+0+0+0+0+0+0+0+0=0

a. 271+[43+(-217)+(-23)

= 271+43-217-23

= (271-217)+(43-23)

= 54+20

= 74

b. các số đó là: -9;-8;-7;...-1;0;1;2;3;4;...;7;8;9

ta có:

(-9+9)+(-8+8)+(-7+7)+...+(-1+1)+0

= 0+0+0+...+0+0

= 0

217+[43+(-217)+(-23)]

=217+(-197)

=217-197

=20

b) 20 . 

a) 0 . 

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là :

–9; –8; –7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Tổng của chúng bằng :

(–9) + (–8) + (–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

= [(–9) + 9] + [(–8) + 8] + [(–7) + 7] + [(–6) + 6] + [(–5) + 5] + [(–4) + 4] +

+ [(–3) + 3] + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Có  các số  nguyên nhỏ hơn10 là nằm giữa -10 và10 . Đó là các số : -9; -8; -7 ; .....; 0; 1; 2; .....;9 .ta có: 

(-9) + (-8) +....+ 0+ 1+ 2 + 3 + 4 +....+9 

= (( -9)+9) + ((-8)+8 ) +.....+ ((-1)+1) +0

=0