\(Vậy-bạn-không-cần-trả-lời-đâu\)

để B đạt giá trị lớn nhất suy ra x^2+20x+100 phải đạt giá trị nhỏ nhất

Ta tìm được giá trị nhỏ nhất của x^2+20x+100 là 0

Lấy x chia 0 là vô lí nên không có giá trịn lớn nhất

đúng cho mình nha

Ta cóa : \(20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5\)

\(=20x^6-8x^3+40x^3y+25y^2-5\)

\(=16x^6+40x^3y+25y^2+4x^6-8x^3+4-9\)

\(=\left(4x^3+5y\right)^2+4\left(x^3-1\right)^2-9\)

Ta thấy ngay \(\left(4x^3+5y\right)^2\ge0;4\left(x^3-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(4x^3+5y\right)^2+4\left(x^3-1\right)^2-9\ge-9\)

\(\Rightarrow M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5}\le\frac{6}{-9}=-\frac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4x^3+5y=0\\x^3-1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1;y=-\frac{4}{5}}\)

a, \(x^2+20x+100\)

\(=x^2+10x+10x+100\)

\(=x.\left(x+10\right)+10.\left(x+10\right)=\left(x+10\right)^2\)

b, \(x^2-20xy+100y^2\)

\(=x^2-10xy-10xy+100y^2\)

\(=x.\left(x-10y\right)-10y.\left(x-10y\right)=\left(x-10y\right)^2\)

c, \(x^2-20x+100\)

\(=x^2-10x-10x+100\)

\(=x.\left(x-10\right)-10.\left(x-10\right)=\left(x-10\right)^2\)

Chúc bạn học tốt!!!

a) $x^2+20x+100=x^2=2.10x+10^2=(x+10)^2$

b) $x^2-20xy+100y^2=x^2-2.x.10y+(10y)^2=(x+10y)^2$

c) $x^2-20x+100=x^2-2.10x+10^2=(x-10)^2$