góc 1/2 góc xoy = 3/4 góc yoz => góc xoy = (3/4 : 1/2) góc yoz = 3/2 góc yoz

góc xoy và yoz kề bù nên góc xoy + góc yoz = 180^o

=> góc xoy bằng: 180^o : (3+ 2) x 3 = 108^o

=> góc yoz = 180^o - 108^o = 72^o

Vì góc xOz kề bù với xOy

=> \(\widehat{xOy}=180-\widehat{xOz}\)

Vì góc zOt kề bù với góc xOz

=> \(\widehat{zOt}=180-\widehat{xOz}\)

=> \(\widehat{xOy}=\widehat{zOt}\)

=> \(\widehat{xOy}\text{đối đỉnh}\widehat{zOt}\)

huhuh nhanh lên mình đang cần gấp

Ta có:

\(\widehat{mOz}\) kề bù với \(\widehat{mOn}\)

\(\widehat{nOt}\) kề bù với \(\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOz}\) và \(\widehat{nOt}\) đối đỉnh

Vì góc yOz và góc xOy là hai góc kề bù nên Oz và Ox cùng nằm trên một đường thẳng zx (1) 

Tương tự ta có: Ot và Oy cùng nằm trên một đường thẳng

\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc đối đỉnh

⇒ \(\widehat{O_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{xOt}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{yOz}\) = \(\widehat{O_5}\)

Mặt khác ta có: \(\widehat{O_2}\) + \(\widehat{O_1}\) + \(\widehat{O_6}\) = 180⁰ (gt)

                     ⇒ \(\widehat{O_1}\) + \(\widehat{O_6}\) + \(\widehat{O_5}\) ₌ 180⁰ 

                    ⇒ Om và On cùng thuộc một đường thẳng mn (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:   góc zOn và góc xOm là hai góc đối đỉnh

Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, hai góc zOy và tOx là hai góc đối đỉnh nên ∠zOy = ∠tOx.

Vì On, Om lần lượt là tia phân giác của góc zOy, góc xOt và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.

Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,

Nên ∠mOx + ∠nOx = 180° hay ∠mOn = 180º.

Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.

Từ đó, hai góc ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.

a) 

Có vì :

+) mOn kề bù với góc mOz nên On và Oz đối nhau (1)

+) mOn kề bù với nOt nên Om đối Ot (2)

Vì Om đố Ot; On dối Oz nên 2 gốc nOm và tOz dối đỉnh (đpcm)

k mk nha

Tự vẽ hình.

a) Ta thấy: Góc nOt kề bù vs góc mOn, góc mOz kề bù vs góc mOn

=> Góc nOt = Góc mOz. (1)

Góc nOt + Góc mOn = 180 độ (kề bù) (2)

Góc mOz + Góc tOz = 180 độ ( kề bù) (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra Góc mOn = Góc zOt

=> mOt cắt zOn tại O

Vậy: mOn và tOz  là 2 góc đối đỉnh

b,c tương tự