- Gọi \(x_1\) là một nghiệm của phương trình (1). Khi đó ta có:

\(x_1^2-2mx_1+4m=0\left(1'\right)\).

Vì phương trình (2) có một nghiệm bằng 2 lần nghiệm của phương trình (1) nên \(2x_1\) là một nghiệm của phương trình (2). Do đó:

\(\left(2x_1\right)^2-m.\left(2x_1\right)+10m=0\)

\(\Rightarrow4x_1^2-2mx_1+10m=0\left(2'\right)\)

Thực hiện phép tính \(4.\left(1'\right)-\left(2'\right)\) vế theo vế ta được:

\(4x_1^2-8mx_1+16m-\left(4x_1^2-2mx_1+10m\right)=0\)

\(\Rightarrow-6mx_1+6m=0\)

\(\Rightarrow6m\left(-x_1+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\x_1=1\end{matrix}\right.\)

*Với \(x_1=1\). Vì \(x_1=1\) là 1 nghiệm của phương trình (1) nên:

\(1^2-2m.1+4m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

Thử lại ta có \(m=0\) hay \(m=-\dfrac{1}{2}\).

Bạn search Google: "Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc cao" xem!

Như bài này mình nhẩm được nghiệm m = 1 nên chắc chắn đa thức vế trái sẽ chia hết cho (m-1).

Giảm được 1 bậc là về phương trình bậc 2. Hoặc nhẩm nghiệm tiếp hoặc có bác Delta rồi!

GL!

Với phương trình bậc ba, ta có thể nhẩm nghiệm để tách nhân tử chung, nhằm giảm bậc của phương trình. Chú ý nếu phương trình có nghiệm nguyên thì nghiệm đó sẽ là ước của hệ số tự do. Thực ra nếu ko nhẩm đc ta có thể nhờ máy tính :)

Giả sử như bài trên, ta thấy tổng các hệ số bằng 0 nên có nghiệm x = 1. Vậy thì ta sẽ cố gắng tách VT để xuất hiện nhân tử chung là (x - 1).

Sau đó nhân tử còn lại là bậc hai, ta đã biết cách giải.

Các phương trình bậc ca khác cũng tương tự, ta tìm cách tách để giảm bậc của các phương trình cần giải.

bn k nên nhẩm nghiem ma trên máy tinh giai dc đó bn

hoac dua ve pt h 

\(A=4m^2+10m+9\)

\(A=4m^2+10m+\frac{25}{4}+\frac{11}{4}\)

\(A=\left(2m+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Dấu "=" khi: \(m=-\frac{5}{4}\)

\(\left(2m+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{11}{4}>\frac{11}{4}\)  thôi làm sao mà \(=\)  được hả bạn 

D

Sáng thứ 4

sáng thứ 4 cơ

Diện tích tam giác ABC là

10 x 4 : 2 = 20 (m² )

                ĐS:20 m² 

Diện tích tam giác ABC  là:

Diện tích tam giác ABC  là: