Cho S=1+1/2+1/3+1/5+...+1/255+1/256
Cmr S>5
Những câu hỏi liên quan
1)2/5+x:5/7=1/3
CMR: 2)B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
3)CMR: S=3^2+3^3+...+3^101 chia hết cho 120
4)Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2006
a) tính S
b)CMR S chia hết cho 6, và S chia hết cho 30
5) tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
cho:
S1 = 1+ 1/5
S2 = 1 + 1/5 +1/52
S3 = 1 + 1/5 + 1/52 + 1/53
...
Sn = 1 + 1/5 +1/52 +1/53 + ...+ 1/5n
Chứng minh: 1/ 5S12 + 1/52S22 + 1/53S23 + ...+ 1/5nSn2 < 35/36
Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng đi qua hai điểm B, C. Vẽ tia Bx sao cho góc CBx = 70 độ, vẽ tia Cy sao cho góc BCy = 110 độ
a) Chỉ ra các cặp góc bù nhau
b) Qua hình vẽ, dự đoán gì về 2 tia Bx, Cy ?
LÀM HỘ EM ĐƯỢC KHÔNG Ạ ? EM CẢM ƠN NHIỀU Ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
S =1/2*5+1/5*8+1/11*14+....+1/97*100
S=1/3*(3/2*5+3/5*8+3/8*11+3/11*14+.....+3/97*100)
S=1/3*(1/2-1/2+1/5-1/8+1/8-1/11+.....+1/97-1/100
S=1/3*(1/2-1/100)
S=1/3*(50/100-1/100)
S=1/3*49/100
S=49/300
Ở đây em chỉ muốn hỏi là làm sao mà có được số 1/3 (ở đoạn: S=1/3*....) mà không phải là số khác
Xin cách anh diễn giải cho.
Cho S = 1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100
1.S có chia hết cho 3 không ? Vì sao ?
2.Tìm số tự nhiên n biết 4*S+1=5n+1
Cho S 5+5^2+5^3+...+5^2012chứng minh rằng S chia hết cho 65mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)S 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012 (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 ) 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2) 26(5+5^2+...+5^2010) S chia hết cho 26vì 26 2.13 mà (2;13)1 S chia hết cho 13 (2)từ (1) và (2) S chia hết cho 5S chia hết cho 13mà 13.5 65 và (13;5)1 S chia hết cho 65Ai nhận xét sẽ có tick
Đọc tiếp
Cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2012
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
= 26(5+5^2+...+5^2010)
=> S chia hết cho 26
vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1
=> S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
=> S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 = 65 và (13;5)=1
=> S chia hết cho 65
Ai nhận xét sẽ có tick
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn làm đúng rồi nhưng hơi dài
Xem thêm câu trả lời
Cho `S=1/(5^2) + 2/(5^3) + 3/(5^4) + ... + 99/(5^100)` CMR `S<1/16`
Ta có :
`5S=5(1/(5^2)+2/(5^3)+3/(5^4)+...+99/(5^100))`
`5S=1/5+2/(5^2)+3/(5^3)+...+99/(5^100)`
`=>5S-S=1/5+2/(5^2)+3/(5^3)+...+99/(5^100)-(1/(5^2)+2/(5^3)+3/(5^4)+...+99/(5^100))`
`4S=1/5+1/(5^2)+1/(5^3)+1/(5^4)+...+1/(5^99) -99/(5^100)`
`20S=5(1/5+1/(5^2)+1/(5^3)+...+1/(5^99)-99/(5^100))`
`20S=1+1/5+1/(5^2)+....+1/(5^98)-99/(5^99)`
`=>20S-4S=(1+1/5+1/(5^2)+...+1/(5^98)-99/(5^99))-(1/5+1/(5^2)+1/(5^3)+...+1/(5^99)-99/(5^100))`
`=>16S=1-99/(5^99)-1/(5^99)-99/(5^100)`
Vì `-99/(5^99)-1/(5^99)-99/(5^100)<0=>1-99/(5^99)-1/(5^99)-99/(5^100)<1`
`=>S<1/16`
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S=1/5+2/5^2+3/5^3+...+2012/5^2012 Hãy so sánh S với 1/3
Lời giải:
\(S=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2012}{5^{2012}}\)
\(\Rightarrow 5S=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2012}{5^{2011}}\)
Trừ theo vế:
\(4S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2011}}-\frac{2012}{5^{2012}}\)
\(20S=5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2010}}-\frac{2012}{5^{2011}}\)
Trừ theo vế:
\(16S=5-\frac{2012}{5^{2011}}-\frac{1}{5^{2011}}+\frac{2012}{5^{2012}}\)
\(16S=5-\frac{2013}{5^{2011}}+\frac{2012}{5^{2012}}< 5-\frac{2013}{5^{2011}}+\frac{2013}{5^{2011}}=5\)
\(S< \frac{5}{16}< \frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính toán
1) S 1+2+3+4+...+n
2) S 1*2*3...*n
3)S 2+4+6+...+n
4)S 1+3+5+...+n
5)S 2*4*6...*n
6)S 1-2+3-4+...+n
7)S -1+2-3+4+...+n
8)S 1+4+9+16+...+n*n
9)S 1+9+25+...+( n mod 2 1)^2
10)S 4+16+...+( n mod 2 0)^2
11)S 5+10+15+...+ n mod 5 0
12)S 1+2-3+4+5-6+7+8-9...+n-(n mod 3 0 )
13)S 1+2!+3!+4!...+n!
14)S 1+(1+2)+(1+2+3)+...+( tổng các số từ 1 tới )( i chạy từ 1 tới n)
15)S 1*2+2*3+4*5+...+(n-1)*n
HELP ME!
Đọc tiếp
Tính toán
1) S = 1+2+3+4+...+n
2) S = 1*2*3...*n
3)S = 2+4+6+...+n
4)S = 1+3+5+...+n
5)S = 2*4*6...*n
6)S = 1-2+3-4+...+n
7)S = -1+2-3+4+...+n
8)S = 1+4+9+16+...+n*n
9)S = 1+9+25+...+( n mod 2 = 1)^2
10)S =4+16+...+( n mod 2 = 0)^2
11)S =5+10+15+...+ n mod 5 =0
12)S = 1+2-3+4+5-6+7+8-9...+n-(n mod 3 = 0 )
13)S = 1+2!+3!+4!...+n!
14)S =1+(1+2)+(1+2+3)+...+( tổng các số từ 1 tới )( i chạy từ 1 tới n)
15)S =1*2+2*3+4*5+...+(n-1)*n
HELP ME!
Cho s=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+...1/2019×2020 chứng tỏ rằng s
