Cho tam giác ABC có A < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Gọi H là trung điểm của BC . Chứng minh rằng HA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ . Vẽ ra phía ngoài của tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ; AE vuông góc và bằng AC . Gọi H là trung điểm của BC .
Chứng minh rằng tia HA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có góc A < 90 . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB , AE vuông góc và bằng AC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC . Chứng minh rằng : Tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE .
Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi H trung điểm của BC .
Chứng minh rằng tia HA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có A < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE kẻ tia MA. Chứng minh rằng MA vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC có góc A < 90 . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB , AE vuông góc và bằng AC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC . Chứng minh rằng : Tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE .
Giúp tớ vs !
Có bài tương tự câu bạn hỏi , kham khảo nhé !
AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
\Rightarrow Tứ giác ACNB là hình bình hành
\Rightarrow AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : ˆDAE+ˆEAC+ˆDAB+ˆBAC=360oDAE^+EAC^+DAB^+BAC^=360o
\Rightarrow ˆDAE+ˆBAC=360o−ˆEAC−ˆDAB=360o−90o−90o=180oDAE^+BAC^=360o−EAC^−DAB^=360o−90o−90o=180o
Mà ˆACN+ˆBAC=180oACN^+BAC^=180o ( trong cùng phía )
\Rightarrow ˆDAE=ˆACNDAE^=ACN^
Xét △△ DAE và △△ NCA có :
AE = AC
AE=AC
bạn nhé
tk nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
hihi
4)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông
góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi H trung điểm BC. CMR: HA vuông góc vs DE
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. a) Chứng minh: DC = BE VÀ BC vuông góc với BE b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và tam giác ABC = tam giác EMA c) Chứng minh: MA vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn
thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC
a,CMR:MA _|_BC
b,CMR:tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE
Cho tam giác ABC , góc A < 90 độ . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB , AE vuông góc và bằng AC
Gọi H là đường thẳng vuông góc kẻ từ A đến BC . CMR : tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE
Kẻ AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành
=> AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : góc DAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC
= 360*.gócDAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC = 360*
=> góc DAE + góc BAC = 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90*
= 180*.góc DAE + góc BAC
= 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90* 180*
Mà góc ACN + góc BAC = 180*. góc ACN + góc BAC = 180* (góc trong cùng phía )
=> góc DAE = góc ACN + góc DAE = góc ACN
Xét ΔDAE và ΔNCA có:
AE = AC
góc DAE = góc ACN
AD = CN
=> Vậy ΔDAE = ΔNCA (c.g.c)
Ta có: góc FAE + góc EAC + góc CAH = 180*
<=> góc FAE + góc CAH = 180* - góc EAC
= 180* − 90* = 90*
Mà góc CAH = góc FEA ( vì ΔDAE = ΔNCA)
góc FAE + góc FEA = 90*
=> ΔAEF ⊥ tại F
=> AH ⊥ DE (đpcm)
k mik nhé