Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho DE song song với BC, AD=5cm,BD=10cm,BC=18cm. Tính độ dài DE
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 10cm. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Tính độ dài đoạn thẳng DE.
Ta có : DC = AC - AD = 40 - 10 = 30 cm
Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét ta có :
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow\dfrac{30}{40}=\dfrac{DE}{30}\Rightarrow DE=\dfrac{30.30}{40}=\dfrac{900}{40}=22,5\)cm
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC biết AB=5cm, BC=10cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD=3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E
a.Tính độ dài DE
b. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và AD.AE=DB.DE
c. Đường thẳng BG cắt AC tại H. Chứng minh HC2 = HE. HA
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 7 cm
Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có A F A D = A E A C
Với DE // BC ta có A E A C = A D A B
Suy ra A F A D = A D A B , tức là A F 6 = 6 9
Vậy AF = 6.6 9 = 4 cm
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C bằng 40 độ. Kẻ phân giác BD ( D thuộc AC). Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = BC. Từ D dựng đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
a) Chứng minh DE = CD
b) Chứng minh BD + AD = BC
c) tính góc AMC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 30cm, AC = 40cm . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 10cm . Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E . Tính độ dài đoạn thẳng DE
Xét ΔBAC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CA
=>DE/30=30/40=3/4
=>DE=90/4=22,5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ DE song song với BC, E trên cạnh AC. a) Nếu cho AD = 3cm, AB = 5cm; BC = 10cm. Tính DE
b) Kẻ đường thẳng Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và DB = CG
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/10=3/5
=>DE=6cm
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
góc AED=góc CEG
góc EAD=góc ECG
=>ΔADE đồng dạng với ΔCGE
c: Xét tứ giác DBCG có
DG//BC
DB//CG
=>DBCG là hình bình hành
=>DB=CG
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = 1/2 BD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1/2 EC. Nối B với E, D với E. Tìm tỉ số độ dài đoạn thẳng BC và DE, biết DE song song với BC
cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD=1/2 BD .Trên AC lấy E sao cho AE = 1/2 EC . NỐi B với E ,,, D với E>Tìm tỉ sỗ độ dài đoạn thẳng BC và DE biết DE song song với BC
Cho tam giác ABC có AB3cm, AC4cm, BC5cma/ tam giác ABC là tam giác gì? Vì saob/ Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Gọi AD là phân giác góc BAH(D thuộc BC). Qua A vẽ đường thăng song song với BC , trên đó lấy 1 điểm E sao cho AE BD( E và C cùng phía đối với AB)Cm: DEABc/ Cm: tam giác ADC când/ gọi m là trung điểm của AD, I là giao điểm của AH và DE.Cm: 3 điểm C,I, M thảng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a/ tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao
b/ Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Gọi AD là phân giác góc BAH(D thuộc BC). Qua A vẽ đường thăng song song với BC , trên đó lấy 1 điểm E sao cho AE =BD( E và C cùng phía đối với AB)
Cm: DE=AB
c/ Cm: tam giác ADC cân
d/ gọi m là trung điểm của AD, I là giao điểm của AH và DE.
Cm: 3 điểm C,I, M thảng hàng
a) Xét tam giác ABC ta có
BC2=52=25
AB2+AC2=25
->BC2=AC2+AB2->tam giác ABC vuông tại A ( đinh lý pitago đảo)
b) xét tam giác BAD và tam giác EDA ta có
BD=AE (gt)
AD=AD ( cạnh chung)
góc BDA = góc EAD ( 2 góc sole trong và AE//BD)
-> tam giac BAD= tam giac EDA (c-g-c)
=> AB=DE ( 2 cạnh tương ứng)
c)ta có
góc CAD+ góc BAD =90 (2 góc kề phụ)
góc CDA+ góc DAH=90 ( tam giác ADH vuông tại H)
góc BAD=góc DAH ( AD là tia p./g góc BAH)
->góc CAD=góc CDA
-> tam giác ADC cân tại C
d) Xét tam giác ADC cân tại C ta có
CM là đường trung tuyến ( M là trung điểm AD)
-> CM là đường cao
ta có
góc BAD= góc ADE ( tam giác BAD= tam giác EDA)
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong nên AB//DE
mặt khác AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)
do đó DE vuông góc AC
Gọi F là giao điểm DE và AC
Xét tam giác CAD ta có
DF là đường cao (DE vuông góc AC tại F)
AH là đường cao (AH vuông góc BC)
AH cắt DE tại I (gt)
-> I là trực tâm
mà CM cũng là đường cao tam giác ACD (cmt)
nên CM đi qua I
-> C,M ,I thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)