cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ,đường cao AH
a) cm/ tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ,
b) tính BC, AH biết AB=6cm, AC=8cm
c) phân giác góc ABC cắt AC tại D, kẻ CN vuông góc với BD tại N. cm/ tam giác AND với tam giác BDC đồng dạng
d) gọi M là trung điểm BC. cm/ MN là đường trung trực của đoạn thẳng AC
các bạn giúp mình với. Mịnh cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=8 AC=6
a) tính BC
b)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, tam giác HAC đồng dạng với tam giác HBA
c) Gọi M,N là trung điểm của BH,AH. Chứng minh Am vuông góc CN
Cho tam giác abc vuông tại a ( ab<ac) có đường cao ah (h thuộc bc)
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b)Tính độ dài bc,bh khi ab=6cm,ac=8cm
c)kẻ hd vuông góc ab tại d. CM ah^2=dh.ac
d) gọi m là trung điểm của ac. kẻ mk vuông góc bc tại k. CM BK^2=AB^2+AC^2
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , biết ab=15cm , ac=20cm a) cm tam giác hba đồng dạng tam giác abc . tam giác hac đồng dạng tam giác abc . b)tính ah,bh,ch . c) gọi bd là tia phân giác của góc abc . tính ad,dc . d)gọi e,f là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống ad và ac . tứ giác aehf là hình gì . e)chứng minh ae.ab=af.ac
Vẽ dùm mình cái hình và phần e
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)
hay BH=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay CH=16(cm)
c) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{15}=\dfrac{CD}{25}=\dfrac{AD+CD}{15+25}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB b, Cho AB=12 cm, AC=16 cm. Tính độ dài AH? c, Kẻ DH vuông góc với AC tại D. Gọi M là trung điểm của AB; CM cắt HD tại I. Chứng minh I là trung điểm của HD
Cho tam giác ABC vuông có AC>AB, vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH, Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Cm: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và AB2=BH.BC
b. Cm: tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB và AB= AE
c. Gọi M là trung diểm BE. Cm: góc BMH = Góc BCE
d. Tia AM Cắt BC tại G. Cm: (BG/BC) = HD/(AH+HC)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD. biết AB=12cm, AC- 16 cm
a. c/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. tính BC, AH.
b. gọi M là giao điểm của AH và BD. c/m MH:MA=DA:DC
c.đường truc trực của AC cắt BC, AH lần lượt tại M', N. CN cắt AB tại K. tính CK
a,Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
Góc ABC chung
Góc BAC = góc BHA (=90 độ )
=> ABC đồng dạng HBA
Áp dụng định lý Pytago có BC2=AC2 +AB2 => BC =20
ABC ~ HBA => AC/AH = BC/AB => AH = ACxAB:BC = 9,6
b,Xét tam giác BHA có BM là phân giác => MH:MA=BH:BA(tính chất đường phân giác) (1)
Tương tự,BD là phân giác của BAC => DA:DC=AB:BC. (2)
Mặt khác ,ABC~HBA =>AB:BC= BH:BA (3)
Từ (1) , (2), (3) => MH:MA=DA:DC
c,Gọi E là trung điểm của AC => AE = AC:2 = 8(cm)
Ta có: E là trung điểm AC,NE // AK ( Cùng vuông góc với AC)
=> EN là đường trung bình của tam giác AKC => N là trung điểm CK => AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => AN = CK:2.
Mặ khác,Xét AEN và BCA có:
NAE = ABC ( cùng phụ BAH)
AEN = BAC ( =90 độ )
=> AEN ~ BCA (g.g) => AE : AB =AN : BC => 8: 12 = AN : 20 => AN = 40/3
CK = 2x AN =>CK = 40:3x2=20/3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm AC = 4 cm , đường cao AH a, CM : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra ab² = BC . BH b , tính BC và BH c, Kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC Chứng minh AH . BH = BE.AC và tính độ dài BE
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB=6 cm, AC=8 cm
a C/m tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b Tính BC, AH, BH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
