đó bạn

đáp số là 996 đúng ko

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)= \(\dfrac{996}{997}\) \(1-\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{996}{997}\)

\(\dfrac{1}{x+1}\) = \(1-\dfrac{996}{997}\)

\(\dfrac{1}{x+1}\) =\(\dfrac{1}{997}\)

\(\Rightarrow\) x + 1 = 997

x = 997 - 1

x = 996

Vậy x = 996

Bài 1 :

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{996}{997}\)

Đặt \(x=x.\left(x+1\right)\) . Ta có :

\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=1-\dfrac{996}{997}=\dfrac{1}{997}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(997-1\right).997=993012\)

Bài 2 : Giải

Gọi số tuổi của con hiện nay là x thì số tuổi của bố hiện nay là x . 4

- Số tuổi của con 6 năm trước là : x - 6

Ta có :

x . 4 - 6 = (x - 6) . 13

<=> x . 4 - 6 = x . 13 - 78

<=> 78 - 6 = x . 13 - x .4

<=> 72 = x . (13 - 4)

<=> 72 = x . 9

=> x = 8

Vậy số tuổi của con hiện nay là 8 .

=> Số tuổi của bố hiện nay là: 8 . 4 = 32 (tuổi)

Đs : ....

\(2.B=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{14}+\dfrac{2}{60}+...+\dfrac{2}{990}\)

\(2B=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{9.10.11}\)

\(2B=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}-\dfrac{1}{10.11}\)

\(2B=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{10.11}\)

\(B=\dfrac{27}{110}\)