cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c.Xác định hệ số a,b,cbieets 4a=6b,4c=2b và Q(-3)=6
Q(x)=ax^2+bx+c. Xác định hệ số a,b,c biết 4a=6b, 4c=2b và Q(-3)=6
cho Q(x)=ax^2+bx+c .tìm a,b,c biết 4a=6b,4c=2b va Q(-3)=6
giúp mik với
Ta có: \(Q\left(-3\right)=6\)
=> \(9a-3b+c=6\)
Mà \(4a=6b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
\(4c=2b\Rightarrow\frac{c}{1}=\frac{b}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{9a}{27}=\frac{3b}{6}=\frac{c}{1}=\frac{9a-3b+c}{27-6+1}=\frac{6}{22}=\frac{3}{11}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{3}{11}\Rightarrow a=\frac{9}{11}\)
\(b=\frac{6}{11}\); \(c=\frac{3}{11}\)
Cho đa thức G(x)=ax2 + bx + c.Xác định các hệ số a, b, c biết G(2)=6; G(-2)=18 và a - c = -2.
cho đa thức A=ax2+bx+c.Xác định hệ số b biết rằng khi chia cho x-1,chia A cho x+1 đều có cùng một số dư
Câu hỏi của Vinh Lê Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath. Bạn tham khảo!
Gọi số dư của A khi chia cho (x-1) và (x+1) là d
Ta có :
A chia (x-1) dư d
=>A(1)=d
=>a+b+c=d(*)
A chia (x+1) dư d
=>A(-1)=d
=>a-b+c=d(**)
Từ (*) và (**) ta có :
a+b+c = (a-b+c)
=>b = -b
=>b-(-b) = 0
2b=0
b=0
Vậy b=0
Cho đa thức P(x)=\(x^3+ax^2+bx+c\). Tìm nghiệm của đa thức P(x) biết rằng a+2b+4c=\(\frac{-1}{2}\)
Theo đề bài ta có: a+2b+4c=\(\frac{-1}{2}\)
<=>\(\frac{1}{2}\)+a+2b+4c=0
<=>\(\frac{1}{8}\)+\(\frac{a}{4}\)+\(\frac{b}{2}\)+c=0(chia cả 2 vế cho 4)
vậy x=\(\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức P(x)
Phân tích đa thức sau bằng phương pháp nhóm hạng tử
1) x ( a - b ) + a - b ; 2) x - y - a( x - y ) ; 3) a( x + y ) - x - y ; 4) x( a - b ) - a + b ; 5) x\(^2\) + xy - 2x - 2y
6) 10ax - 5ay + 2x - y ; 7) 2a\(^{^2}\) x - 5by - 5a\(^2\) y + 2bx ; 8) 2ax\(^2\)- bx\(^2\) - 2ax + bx + 4a - 2b ; 9) 2ax - bx + 3cx - 2a + b - 3c
10) ax - bx - 2cx - 2a + 2b + 4c
1, x(a-b)+a-b 2, x-y-a(x-y) 3, a(x+y)-x-y 4, x(a-b)-a+b 5, x2+xy-2x-2y 6, 10ax-5ay+2x-y
= x(a-b)+(a-b) =(x-y)-a(x-y) =a(x+y)-(x+y) =x(a-b)-(a-b) =(x2+xy)-(2x+2y) =(10ax+2x)-(5ay+y)
=(a-b)(x+1) =(x-y)(1-a) =(x+y)(a-1) =(a-b)(x-1) =x(x+y)-2(x+y) =2x(5a+1)-y(5a+1)
=(x+y)(x-2) =(5a+1)(2x-y)
7, 2a2x-5by-5a2y+2bx 8, 2ax2-bx2-2ax+bx+4a-2b 9, 2ax-bx+3cx-2a+b-3c 10, ax-bx-2cx-2a+2b+4c
=(2a2x+2bx)-(5by+5a2y) =(2ax2-bx2)-(2ax-bx)+(4a-2b) =(2ax-2a)-(bx-b)+(3cx-3c) =(ax-2a)-(bx-2b)-(2cx-4c)
=2x(a2+b)-5y(b+a2) =x2(2a-b)-x(2a-b)+2(2a-b) =2a(x-1)-b(x-1)+3c(x-1) =a(x-2)-b(x-2)-2c(x-2)
=(a2+b)(2x-5y) =(2a-b)(x2-x+2) =(x-1)(2a-b+3c) =(x-2)(a-b-2c)
Cho đa thức M(x)=\(ax^2+bx+c\) Xác định các hệ số\(a,b,c\)biết 3a+2b+c=7, a+b=4, M(2)=10
Trả lời nhanh giùm mik nhé các bạn mik đang cần gấp
M(2) = 4a + 2b + c = 10
=> 4a +2b+c - ( 3a + 2b + 7 ) = 10 - 7 = 3
=> a = 3
=> b = 4-3=1
=> c = 7 - 9 - 2 = -4
Tìm một nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\) biết rằng đa thức có nghiệm và \(a+2b+4c=-\frac{1}{2}\)
Theo bài ra ta có: a+2b+4c+1/2=0
(cái này là mẹo nhé: Nhận thấy đơn thức c ko có biến x nên ta sẽ lấy 4 làm thừa số chung.)
=> 4(1/4.a + 1/2.b+c+1/8) = 0
<=> 1/4.a + 1/2.b + c + 1/8 = 0
<=> (1/2)^3 + (1/2)^2. a +1/2.b + c =0
<=> P(1/2) = 0
Vậy 1/2 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Nhớ cái mẹo nhé! ^^
khó quá tui ko biết làm..
k cho tui nha
thanks
cho đa thức P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c. Biết rằng đa thức P(x) có nghiệm và a + 2b + 4c = -1/2
P(0) = -1
=> c = -1 (1)
P(1) = 3 <=> a + b + c = 3 (2)
P(2) = 1 <=> 4a + 2b + c = 1 (3) lưu ý đây chỉ là mẫu
từ (1),(2),(3) ta có hpt
{a+b=44a+2b=2⇔{a=−3b=7