Ai bt 

Theo đề bài ta có :

m_A + 2m_Cl = 95

m_A  + 2 . 35,5 = 95

m_A  + 71          = 95

=> m_A              = 24

=> A là nguyên tố Magie

Chọn D

a)Giả sử :

Đa thức P(x) có nghiệm

=> P(x) = 0

Ta có :

P(x) = x² + 4x + 7

       = x² + 2.x.2 + 2² + 3

       = (x + 2)² + 3

Ta thấy :

(x+2)² ≥ 0 ∀ x

=> (x+2)² + 3 > 0 ∀ x

=> Trái với giả sử 

=> Đa thức P(x) không có nghiệm (đpcm)

b)Theo a.Ta có :

(x+2)² ≥ 0 ∀ x 

=> (x+2)² + 3 ≥ 3 ∀ x

hay P(x) ≥ 3

Dấu " = " xảy ra <=> (x+2)² = 0

=> x = -2

Vậy Min P(x) = 3 <=> x = -2

B2:

a) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :

          AB = CD (gt)

         BC = DA (gt)

         Chung AC

=> Tam giác ABC = Tam giác CDA (c.c.c)(đpcm)

b) Theo a.Ta có :

Tam giác ABC = Tam giác CDA (cmt)

=> Góc BAC = Góc DCA ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong 

=> AB // CD (đpcm)

Lại có :

Tam giác ABC = Tam giác CDA (cmt)

=> Góc BCA = Góc DAC ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

=> AD // BC (đpcm)

B1:

a)Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

          AB = AC (gt)

          BM = CM ( M là trung điểm BC )

          Chung AM

=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.c.c)(đpcm)

b)Theo a.Ta có :

Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)

=> Góc BAM = Góc CAM ( 2 góc tương ứng )

=> AM là tia phân giác cuat góc BAC (đpcm)

c)Theo a.Ta có:

Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)

=> Góc AMB = Góc AMC ( 2 góc tương ứng )

Mà góc AMB + góc AMC = 180^o

=> Góc AMB = Góc AMC = Góc BMC / 2 = 180^o / 2 = 90^o

=> AM vuông góc BC (đpcm)

A = (x³ - 3 ) / (x+1)(x-3)  -  2(x-3) / (x+1)  -  (x+3) / (x-3)

   = (x³ - 3 ) / (x+1)(x-3)  -  2(x-3)² / (x+1)(x-3)  -  (x+1)(x+3) / (x+1)(x-3)

   = [(x³ - 3) - 2(x-3)² - (x+1)(x+3)] / (x+1)(x-3)

   = [x³ - 3 - 2(x² - 6x + 9) - (x² + 4x + 3 )] / (x+1)(x-3)

   = [x³ - 3 - 2x² + 12x - 18 - x² - 4x - 3 ] / (x+1)(x-3)

   = [x³ - 3x² + 8x - 24] / (x+1)(x-3)

Ta thấy :

x² +x -12 = x² +4x - 3x-12

               = x(x+4) - 3(x+4)

               = (x-3)(x+4)

Vì :

f(x) chia (x-1)(x+4) được x² + 3 và còn dư

Mà số dư có bậc không vượt quá 1

   => f(x) = (x-3)(x+4)(x² + 3) +ax +b

Ta có :

f(x) chia (x-3) dư 2

   => f(3)=2

   => 3a+b=2

f(x) chia (x+4) dư 9

   => f(-4)=9

   => b-4a=9

=> 3a+b-b+4a = 2-9

          7a          = -7

=> a= -1

=> -3 + b =2

           b=5

Vậy đa thức f(x) = (x-3)(x+4)(x² + 3) - x + 5

Gọi số dư của A khi chia cho (x-1) và (x+1) là d

Ta có :

A chia (x-1) dư d 

=>A(1)=d

=>a+b+c=d(*)

A chia (x+1) dư d

=>A(-1)=d

=>a-b+c=d(**)

Từ (*) và (**) ta có :

a+b+c = (a-b+c) 

=>b = -b

=>b-(-b) = 0

2b=0

b=0

Vậy b=0