Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BC=DC\)
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\) (Đối đỉnh)
\(\widehat{KBN}=\widehat{DCN}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\Delta BKN=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow DN=KN\)
c) Do AM // BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)
Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\Rightarrow MA=MC\)
Từ đó ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{MDA}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
Bài giải :
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
⇒ΔABC=ΔADC (Hai cạnh góc vuông)
⇒BC=DC
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
^BNK=^CND (Đối đỉnh)
^KBN=^DCN (So le trong)
⇒ΔBKN=ΔCDN(g−c−g)
⇒DN=KN
c) Do AM // BC nên ^MAC=^BCA
Mà ^BCA=^ACM nên ^MAC=^MCA⇒MA=MC
Từ đó ta cũng có ^DAM=^MDA⇒MD=MA
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối tia AB lấy điểm sao cho AB=AD
a) biết AC=8cm, BC= 10 cm. Tính AB và BD. So sánh các góc của tam giác ABC
b) Cm tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tamgiác BCD là tam giác cân
c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. Cm DN=NK. Từ đó suy ra 2.DN<DC+DB
d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M, gọi G là giao điểm của AC cà DN. Cm ba điểm B,G,M thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A . trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD
=AB
a,cm rằng tam giác CBD là tam giác cân
b,gọi M là trung điểm của CD , đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng MB tại E. cm rằng BC+DE và BC+BD>BE
c,gọi G là giao điểm của AE và DM. cm rằng BC=6GM
a: Xét ΔCBD co
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔMDE và ΔMCB có
góc MDE=góc MCB
MD=MC
góc DME=góc CMB
=>ΔMDE=ΔMCB
=>DE=BC
=>BC+BD=ED+BD>EB
cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a) C/m: Tam giác ABC=tam giác ADC
b)Biết AC=8cm, BC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC
c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. C/m: DN=NK. Từ dó =>2DN<DC+DB
d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M. C/m: M là trung điểm của CD.
cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a) C/m: Tam giác ABC=tam giác ADC
b)Biết AC=8cm, BC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC
c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. C/m: DN=NK. Từ dó =>2DN<DC+DB
d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M. C/m: M là trung điểm của CD.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó
cho tam giác ABC (AB<AC) tia phân giác của A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) CM tam giác ABD= tam giác AED
b) 2 tia AB và CD cắt nhau tại F. CM tam giác DBF=tam giác DEC
c) đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của FC. CM DN song song EM
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) Biết; AC = 8cm, BC = 10cm. Tính AB, BD. So sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân
c) Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. Chứng minh; DN = NK. Từ đó suy ra 2.DN < DC + DB
d) Đường thẳng qua A song sowng với BC cắt CD tại M, gọi G là giao điểm của AC và DN, Chứng minh: ba điểm B, G, M thẳng hàng.
Mình cần lời giải chi tiết các bạn giúp mình nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A .trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a, CM tam giác BCD cân
b,Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E .Chứng minh tam giác EAC cân
c, Gọi F lá trung điểm BC. Chứng minh các đường CA,DF,BE đồng quy
a) xét tam giác ABC và tam giác ACD có:
góc A = 900
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABC = tam giác ACD
=> BC = CD (cạnh tương ứng)
=> tam giác BCD cân tại C
sai rùi bn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
