Đáp án B

Để tam giác đó là tam giác vuông thì tam giác phải có 1 cạnh là đường kính của đa giác đều.

Khi ta chọn 1 đường kính sẽ còn lại 14 điểm để tọa với đường kính đó thành tam giác vuông.

Mà đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường kính nên số tam giác vuông 8.12=112.

Đáp án B.

Để tam giác đó là tam giác vuông thì tam giác phải có 1 cạnh là đường kính của đa giác đều. Khi ta chọn 1 đường kính sẽ còn lại 14 điểm để tọa với đường kính đó thành tam giác vuông. Mà đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường kính nên số tam giác vuông 8.12=112.

làm đc nhắn tau với

Gọi \(A_1,A_2,...,A_{2018}\) là các đỉnh của đa giác đều đó. 

Gọi \(\left(O\right)\) là đa giác đều ngoại tiếp đa giác đó. 

Các đỉnh của đa giác chia \(\left(O\right)\) thành 2018 cung tròn bằng nhau, mỗi cung có số đo \(\dfrac{360^o}{2018}\).

Các góc của tam giác sẽ là góc nội tiếp của \(\left(O\right)\) chắn các cung có số đo \(n.\dfrac{360^o}{2018}\), góc tương ứng của tam giác sẽ là \(\dfrac{n}{2}.\dfrac{360^o}{2018}\).

Xét tam giác ABC có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều, với A cố định. Ta sẽ tìm số cách xác định điểm B, C thỏa mãn \(\widehat{BAC}>100^o\).

suy ra \(\stackrel\frown{BC}>160^o\) khi đó có số cung thỏa mãn là \(\left[\dfrac{160^o}{\dfrac{360^o}{2018}}\right]=896\) suy ra có \(897\) đỉnh. Vậy có số cách là: \(2018.C_{896}^2\) cách.