a) Tìm được x = -4.        

b) Tìm được x = 3.

c) Tìm được x = ±1.

a) /x-1/ + /x+3/ = 4

<=>  /1-x/ + /x+3/  =4        (1)

vì   /1-x/ + /x+3/  > / (1-x) + (x+3)/ dấu ''='' xảy ra khi (1-x)(x+3) > 0

<=> /1-x/ + /x+3/ >  /4/ = 4           (2)

từ  (1) (2)  =>     (1-x)(x+3) >  0

<=>                   (x-1)(x+3) < 0

=> x-1 và x+3 là 2 số trái dấu

mà x-1 < x + 3

=>       x-1 < 0 và  x+3 > 0

<=>  x<1 và x> -3

=>     -3 < x < 1

c)  /2x+3/ - 2/4-x/ =5

<=>    /2x+3/   - / 8-2x/  =5

phần còn lại làm tương tự câu a) chỉ hơi khác một chút thôi

/ x² + /6x-2// = x² + 4           (1)

vì x² + / 6x-2/ > 0 với mọi x

nên /x²+/6x-2// = x² + / 6x-2/      (2)

từ (1) và (2) =>       x² + /6x-2/  = x² +4

<=>                             /6x-2/   =  4

=>     6x-2 =4  hoặc 6x-2=-4

+)    nếu   6x-2=4

<=>            6x= 6

<=>              x= 1

+) nếu  6x-2 = -4

<=>      6x   = -2

<=>         x =  \(\frac{-1}{3}\)

vậy x thuộc { \(\frac{-1}{3}\) ; 1}

c) sai đề 1 là dấu trừ ở giữa phải chuyển thành công hoặc 5 chuyển thành 11

nếu đây là btvn thì cậu có thể tự tin báo vs cô bài này mình chác chắn là sai ngay cả lập bảng xét dấu của lớp 7 cx ko ra đâu

\(A=x^2-2x+10\)

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+9\)

\(A=\left(x-1\right)^2+9\)

Mà  \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge9\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Min A = 9 khi x = 1

\(B=x^2-5x-7\)

\(B=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{53}{4}\)

\(B=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{53}{4}\)

Mà  \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge-\frac{53}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy  \(B_{Min}=-\frac{53}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(C=3x^2+3x-5\)

\(3C=9x^2+9x-15\)

\(3C=\left(9x^2+9x+\frac{9}{4}\right)-\frac{69}{4}\)

\(3C=\left(3x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{69}{4}\)

Mà  \(\left(3x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow3C\ge-\frac{69}{4}\)

\(\Leftrightarrow C\ge-\frac{23}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(3x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy ...

a)

`4(x-2)^2 =4`

`<=>(x-2)^2 =1`

`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`

`<=>x=3` hoặc `x=1`

b)

`5(x^2 -6x+9)=5`

`<=>(x-3)^2 =1`

`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`

`<=>x=4` hoặc `x=2`

c)

`4x^2 +4x+1=0`

`<=>(2x+1)^2 =0`

`<=>2x+1=0`

`<=>x=-1/2`

d)

`9x^2 +6x+1=2`

`<=>(3x+1)^2 =2`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Mình trả lời câu a thui nha

Với mọi x, ta có: /x/;/x+1/;/x+2/;/x+3/\(\ge0\Rightarrow6x\ge0\)

=> x lớn hơn hoặc =0 ( vì khi x <0 thì 6x âm và bé hơn 0)

Vì \(x\ge0\Rightarrow x+1;x+2;x+3\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=x\)

và/x+1/=x+1

/x+2/=x+2

/x+3/=x+3

Ta có: x+x+1+x+2+x+3=6x

=>4x+6=6x

=>2x=6

=>x=3

Học tốt!!! k mình nha

a)  \(x^3+3x^2+3x+2=0\)

<=>  \(x^3+x^2+x+2x^2+2x+2=0\)

<=>  \(x\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)=0\)

<=>  \(\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

tự làm

b) \(x^4-2x^3+2x-1=0\)

<=>  \(\left(x^4-3x^3+3x^2-x\right)+\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)

<=>  \(x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)

<=>  \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)^3\left(x+1\right)=0\)

tự làm

c)   \(x^4-3x^3-6x^2+8x=0\)

<=>   \(x\left(x^3-3x^2-6x+8\right)=0\)

<=>  \(x\left[\left(x^3+x^2-2x\right)-\left(4x^2+4x-8\right)\right]=0\)

<=>\(x\left[x\left(x^2+x-2\right)-4\left(x^2+x-2\right)\right]=0\)

<=>   \(x\left(x-4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

<=> \(x\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

tự làm

a) \(A\left(x\right)=x^2-10x+25\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x-5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left(0-5\right)^2=25\\A\left(-1\right)=\left(-1-5\right)^2=36\end{matrix}\right.\)

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=6x^2-5x+25\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-A\left(x\right)\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-\left(x^2-10x+25\right)\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-x^2+10x-25\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^2+5x\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x\left(x+1\right)\)

c) \(A\left(x\right)=\left(x-5\right)C\left(x\right)\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}=x-5\left(x\ne5\right)\)

d) Nghiệm của B(x)

\(\Leftrightarrow B=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của B(x)

một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1 2 m chiều rộng 0 5 m bên trong có một hòn non bộ  đặc có thể thích bằng 0,09m3 nếu đổ vào 150l nước thì hòn non bộ ngập hoàn toàn trong nước . hỏi chiều cao mực nước ở trong bẻ là bao nhiêu