Có abbc < 10.000 
=> ab.ac.7 < 10000 
=> ab.ac < 1429 
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) 
=> a0 < 38 
=> a <= 3 
+) Với a = 3 ta có 
3bbc = 3b.3c.7 
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại 
+)Với a = 2 ta có 
2bbc = 2b.2c.7 
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) 
=> a chỉ có thể = 1 
Ta có 1bbc = 1b.1c.7 
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) 
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 
vậy c chỉ có thể = 5 
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b 
<=> b5 = 5.1b 
<=> 10b + 5 = 5.(10+b) 
=> b = 9 
vậy số abc là 195

chúc bn hk toyó @_@

abcd = 7143 (trong Violympic cấp Tỉnh chứ gì, mình làm rồi)

Ta có:

      a. bcd . abc = abcabc

=> abcabc = abc . (1000 + 1) = abc . 1001

<=> a . bcd . abc = abc . 1001

<=> a . bcd = 1001

Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 ( vì từ 1 -> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) từ đó suy ra bcd = 143

Kết luận a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3 hay abcd = 7143

la 7143 nhe!

Ta có:

      a. bcd . abc = abcabc

=> abcabc = abc . (1000 + 1) = abc . 1001

<=> a . bcd . abc = abc . 1001

<=> a . bcd = 1001

Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 ( vì từ 1 -> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) từ đó suy ra bcd = 143

Kết luận a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3 hay abcd = 7143

Hi SVĐ Mỹ Đình

<=> abcabc = abcx(1000+1) = abc x 1001

ta có: ax bcd x abc = abcabc

<=> a x bcd x abc = abc x 1001

<=> a x bcd = 1001

đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta tìm được a = 7 ( vì 1-> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) => bcd = 143

vậy a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3

vậy abcd = 7143

a x bcd x abc = abcabc

Ta có: abc x 1001 = abcabc, mà abc x a x bcd = abcabc 

=> a x bcd = 1001 => a thuộc Ư(1001) = {1;7;11;...}

a là số 1 chữ số nên a là 1 hoặc 7

TH1: a = 1 => bcd = 1001 (loại)

Th2: a = 7 => bcd = 143 (đúng)

Vậy abcd = 7143

Ta có:

a . bcd . abc = abcabc

=> a . bcd . abc = abc . 1000 + abc

=> a . bcd . abc = abc . 1001

=> a . bcd = 1001

=> a . bcd = 7 . 11 . 13

Mà a là chữ số => a = 7; bcd = 11 . 13 = 143

Vậy a = 7; b = 1; c = 4; d = 3

Ta có : abcabc = abc * 1000 + abc = abc * 1001

Vậy abcd = 1001

Suy ra abc = 100

Thử lại ta được 1001 * 100 = 100100 ( đúng )

Vậy a = 1; b = 0; c = 0; d = 1