Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất để bể đầy là a giờ (a > 0)

\(\Rightarrow\)Thời gian chảy của vòi thứ 2 để bể đầy là a + 2 giờ 

Đổi : 2 giờ 24 phút : = \(\frac{12}{5}\) giờ

\(\Rightarrow\)Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau một giờ nước trong bể sẽ bằng : \(\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12}\)(bể)

Ta có phương trình : 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(a+2\right)+12a}{12a\left(a+2\right)}=\frac{5a\left(a+2\right)}{12a\left(a+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow12a+24+12a=5a^2+10a\)

\(\Leftrightarrow-5a^2+14a+24=0\)

\(\Leftrightarrow-5a^2-6a+20a+24=0\)

\(\Leftrightarrow-a\left(5a+6\right)+4\left(5a+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5a+6\right)\left(4-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+6=0\\4-a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình để đầy bể là 4 giờ

       thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình để đầy bể là 4 + 2 = 6 giờ.

Giống câu hỏi của mình :))

Giống câu hỏi của mình 

Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(giờ), thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ nên ta có: b-a=2

=>b=a+2(1)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:

\(1:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{a+2+a}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{2a+2}{a^2+2a}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(a^2+2a\right)=4\left(2a+2\right)\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6a-8a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2-2a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2-6a+4a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(3a+4\right)=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\3a+4=0\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=2\left(nhận\right)\\a=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+2=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 2 giờ

Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 4 giờ

Đổi 3h20' = 200 phút
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x ( x> 0, x>200)(giờ)
Gọi thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (y > 0, y> 200)(giờ)
=> 1 phút vòi 1 chảy đc: 1/x ( bể)
=> 1 phút  vòi 2 chảy đc 1/y (bể)
1 giờ 2 vòi chảy được: 1/x + 1/y = 1/200 (bể) (1)
Do vòi 1 chảy 3h(180 phút), vòi 2 chảy 2h(120 phút)  thì vả 2 vòi mới chảy đc 4/5 bể => ta có pt: 180/x + 120/y = 4/5 (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ pt:      1/x + 1/y = 1/200
                                        180/x + 120/y = 4/5
Giải ra ta được x= 300 (phút) <=> 5 giờ
                        y = 600 phút <=> 10 giờ 
Vậy.....

Học tốt

gọi t là thời gian vòi A chảy đầy bể

=> thời gian vòi B chảy đầy bể là: t+2

1 giờ thì vòi A chảy được: 1/t bể

Sau 1 giờ thì vòi B chảy được: 1/(t+2)

Sau 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được: 1/t + 1/(t+2)=(t+2+t)/t(t+2)=2(t+1)/t(t+2)  bể

Như vậy, thời gian để 2 vòi cùng chảy đầy bể là: t(t+2)/2(t+1)

Theo bài ra ta có: t(t+2)=4.t(t+2)/2(t+1)

<=> t+1=2=> t=1 giờ

Thời gian vòi B chảy đầy bể là: 1+2=3 giờ

cảm ơn Bùi Thế Hào rất giống bài của mình

bn dc HSG ko

khó vcl

Không hiểu gì hớt 🤣🤣🤣

cứu mai phải nộp r :))

Mỗi giờ cả hai vòi chảy được:

1 : 6 = 1/6 [bể]

Mỗi giờ vời một chảy hơn vòi hai:

1: 5 = 1/5 [bể]

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy:

[1/6 + 1/5]: 2 = 11/60 [bể]

Để chảy đầy bể thì vòi 1 cần:

1: 11/60 = 60/11 [giờ]

Để chảy đầy bể thì vòi 2 cần:

1/6 - 60/11 = -349/66 [giờ]

Tham khảo:Câu hỏi của Vũ Ngọc Diệu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

gọi t là thời gian vòi A chảy đầy bể

=> thời gian vòi B chảy đầy bể là: t+2

1 giờ thì vòi A chảy được: 1/t bể

Sau 1 giờ thì vòi B chảy được: 1/(t+2)

Sau 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được: 1/t + 1/(t+2)=(t+2+t)/t(t+2)=2(t+1)/t(t+2)  bể

Như vậy, thời gian để 2 vòi cùng chảy đầy bể là: t(t+2)/2(t+1)

Theo bài ra ta có: t(t+2)=4.t(t+2)/2(t+1)

<=> t+1=2=> t=1 giờ

Thời gian vòi B chảy đầy bể là: 1+2=3 giờ

Coi lượng nước vòi 1 chảy được vào bể trong 1h là xx (x > 0)
Thời gian vòi 1 chảy đầy bể nếu chảy 1 mình là 1x1x (h)
Thời gian vòi 2 chảy đầy bể nếu chảy 1 mình là 1x+2=2x+1x1x+2=2x+1x (h)
Trong 1 giờ nếu chảy 1 mình thì vòi 2 chảy được x2x+1x2x+1 
Nếu chảy chung, 2 vòi sẽ chảy đầy bể trong: 1:(x+x2x+1)=2x+12x2+2x1:(x+x2x+1)=2x+12x2+2x (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
1x.2x+1x=4.2x+12x2+2x1x.2x+1x=4.2x+12x2+2x
Giải pt ta được x=1