Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
AKPD
Xem chi tiết
Funnybright
Xem chi tiết
Funnybright
30 tháng 3 2015 lúc 17:28

ai giups tui di

 

Arceus Official
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
17 tháng 4 2020 lúc 8:26

Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với \(\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)ta được:

\(-\sqrt{2015}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)(1)

Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với \(\left(y-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)ta được:

\(-\sqrt{2015}\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\left(y-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)(2)

Lấy (1) + (2), ta được:

\(-\sqrt{2015}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}+x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)

\(=\sqrt{2015}\left(x+y-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\)

\(=-x-y+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)

Vậy x + y = 0

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thị Thu Trang
Xem chi tiết
JOKER_Võ Văn Quốc
22 tháng 8 2016 lúc 14:42

Ta có\(x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(xy+yz+zx+y^2\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}{xy+yz+zx+x^2}}\)

\(=x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=xy+xz\)

Tương tự:\(y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}=yx+yz\)

               \(z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}=zx+zy\)

Ta có :\(P=xy+xz+yx+yz+zx+zy=2\left(xy+yz+zx\right)=4030\)

=>P không phải là số chính phương

Dương Nhật Minh
Xem chi tiết
huongkarry
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
15 tháng 6 2018 lúc 8:03

Ta có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow-2015\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)=2015\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}-y\)                                                 (1)

 Lại có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow-2015\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{x^2+2015}-x\)                                               (2)

Cộng theo vế \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:\(x+\sqrt{x^2+2015}+y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}+\sqrt{x^2+2015}-x-y\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=0\Leftrightarrow x+y=0\)

Đức Lộc
Xem chi tiết
trương dào đan huy
13 tháng 2 2020 lúc 16:46

Từ giả thuyết ta đc x+y=0 thì =>x^2015+y^2015=(x+y)(...)=0

cái đoạn x+y=0 bạn xem mấy bài đăng khác ấy!:>>

Khách vãng lai đã xóa
Văn Đức Anh Tuấn
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
26 tháng 12 2017 lúc 22:59

Từ \(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\)

\(\Leftrightarrow2015\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)=2015\left(\sqrt{y^2+2015}-y\right)\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}-y\left(1\right)\)

Tương tự cũng có: \(y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{x^2+2015}-x\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)

Hoai Bao Tran
Xem chi tiết
Unruly Kid
9 tháng 11 2017 lúc 16:39

Nhân liên hợp zô :v

\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow-2015\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow-\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=x-\sqrt{x^2+2015}\)

Tương tự, ta cũng suy ra:

\(-\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)=y-\sqrt{y^2+2015}\)

Cộng vế theo vế ta được x+y=0

Ahihi :v

Kết Bạn Đi
25 tháng 11 2019 lúc 21:44

=0

Khách vãng lai đã xóa