ta có: 1+\(\dfrac{-99}{100}=1-\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}\)

\(1+\dfrac{-100}{101}=1-\dfrac{100}{101}=\dfrac{1}{101}\)

Nhận thấy \(\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{101}\) \(\Rightarrow x>y\)

Phân tích ra số thập phân nhé bạn, hoặc là lấy x - y:

+ Nếu ra kết quả là số dương thì x > y.

+ Nếu ra kết quả là số âm thì x < y.

Giải:

Ta có:

\(x=-\dfrac{99}{100}\)

\(y=-\dfrac{100}{101}\)

Vì \(-\dfrac{99}{100}-\left(-\dfrac{100}{101}\right)=-\dfrac{1}{10100}\)

=> \(x< y\)

ta có x=\(\dfrac{-99\cdot-101}{100\cdot-101}\) ; y=\(\dfrac{100\cdot100}{100\cdot-101}\)

=> x=\(\dfrac{-\left(99\cdot101\right)}{-\left(100\cdot101\right)}\)=\(\dfrac{99\cdot101}{100\cdot101}\)> hoặc = 0

y=\(\dfrac{100\cdot100}{-\left(100\cdot101\right)}\)< 0

x> hoặc = 0 > y

=> x>y

(dương thì lớn hơn âm )

Đề sai rồi nhé bạn , theo mình là như vậy nè :

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\)\(\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\)\(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Dấu " ." là dấu nhân nhé b

Đặt A =\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\)

 => A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

 => A = \(1-\frac{1}{100}\)

 => A = \(\frac{99}{100}\)

Lời giải:

Gọi tổng trên là $S$

$S=1+2-3+4-5+...+100-101+102$

$S=(1+2+4+6+...+100+102)-(3+5+7+..+101)$

Xét tổng thứ nhất:

$1+2+4+6+...+100+102=1+(102+2)\times 51:2=2653$

Xét tổng thứ hai: $3+5+7+...+101=(101+3)\times 50:2=2600$

S= 2653-2600=53$

-101                        

\(B=\frac{\frac{\left(101+1\right).101}{2}}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}=\frac{101.51}{1+1+..+1+1}\) (dưới mẫu có 50 cặp => có 51 số 1)

\(B=\frac{101.51}{51}=101\)

bằng -101 ,nhớ ấn đúng nhé

cho mik đi

tình 2S rồi lấy 2S - S là ra thôi

Đặt \(A=1+1^2+1^3+...+1^{100}\)

\(A=1+1+1+...+1\)

Số số hạng : \(\frac{100-1}{1}+1=99+1=100\)

\(PT\)\(\Leftrightarrow\)\(A=1.100=100\)

Vậy \(A=100\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Số hạng là :

100 - 1 + 1 = 100 ( số hạng )                - không cần thiết

Tổng dãy số này là :

1 * 100 = 100

Đáp số : 100

Đặt A = 1 + 1² + 1³ + ... + 1¹⁰⁰

 => A = 1 + 1 + 1 + ... + 1

 => A = 1 . 100 ( Vì có 100 số 1 )

 => A = 100