tìm số nguyên n để A= 3n +2 / n có giá trị là số nguyên
Cho A = n + 3 n + 2 với n ∈ Z.
a) Tìm điểu kiện của số nguyên n để A là phân số.
b) Tính giá trị của phân số A khi n = 1; n = -1.
c) Tìm số nguyên n để phân số A có giá trị là số nguyên:
a) n ∈ Z và n ≠ –2
b) HS tự làm
c) n ∈ {-3;-1}
Tìm các giá trị số nguyên của n để phân số A = (3n+2) / (n-1) có giá trị là số nguyên
Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5
n-1=1=>n=2
n-1=-1 =>n=0
n-1=5=>n=6
n-1=-5=>n=-4
Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6
Tìm số nguyên n để A 3n 2 2.n có giá trị là số nguyên
Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên
De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1
=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1
Vi 3( n-1 ) chia het n - 1
=> 5 chia het n - 1
=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)
........................................ Den day bn tu lam nhe!
...............................
ta có A=3n+2/n-1
=3(n-1)+5/n-1
=3+5/n-1
để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)
ta có bảng
n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
n | -4 | 0 | 2 | 6 |
A | 2 | -2 | 8 | 4 |
vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z
Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)3x(n-1)+5\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)n-1 \(\in\)Ư(5)
Ư(5)=(-1;1;-5;5)
Vì A thuộc Z
Ta có :
n-1 | -1 | 1 | -5 | 5 |
n | 0 | 2 | -4 | 6 |
Vậy n \(\in\)(-4;0;2;6)
Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2:n-1 có giá trị là số nguyên
Tìm số nguyên n để A=3n+2/n có giá trị là một số nguyên
Tìm số nguyên n để A=3n+2/n có giá trị là một số nguyên
Tìm số nguyên n để A=2n-1/3n-2 có giá trị là số nguyên
Lời giải:
Để $A=\frac{2n-1}{3n-2}$ nguyên thì:
$2n-1\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 3(2n-1)\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 6n-3\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 2(3n-2)+1\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 1\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; \frac{2}{3}\right\}$
Mà $n$ nguyên nên $n=0$
Thử lại thấy đúng.
tìm giá trị nguyên của a để phân số A= 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên.
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4Nếu n-1=-1 => n=0Nếu n-1=1 => n=2Nếu n-1=5 => n=6Vậy n thuộc {-4;0;2;6}