Question

Tìm số nguyên n để A=2n-1/3n-2 có giá trị là số nguyên 

Answer 1

Lời giải:

Để $A=\frac{2n-1}{3n-2}$ nguyên thì:

$2n-1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3(2n-1)\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 6n-3\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 2(3n-2)+1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; \frac{2}{3}\right\}$

Mà $n$ nguyên nên $n=0$

Thử lại thấy đúng.

Answer 2

n=1