Question

Lớp 6: Tìm n thuộc Z để 3n - 2/ 2n+1 có giá trị là số nguyên

Answer 1

TK:

Để 3n+2/2n-1 thuoc Z thi 3n+2 chia hết cho 2n-1

                              => 2(3n+2) chia hết cho 2n-1

                            hay 6n+4 chia hết cho 2n-1                       (1)

ta có: 2n-1 chia hết cho 2n-1

          =>3(2n-1) chia het cho 2n-1

           hay 6n-3 chia het cho 2n-1                                        (2)

 tu (1) va (2) => (6n+4)-(6n-3) chia het cho 2n-1

                             7 chia het cho 2n-

Answer 2

Answer 3

Giải:

Để  \(\dfrac{3n-2}{2n+1}\) là số nguyên thì 3n-2 ⋮ 2n+1

3n-2 ⋮ 2n+1

⇒6n-4 ⋮ 2n+1

⇒6n+3-7 ⋮ 2n+1

⇒7 ⋮ 2n+1

⇒2n+1 ∈ Ư(7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng giá trị:

2n+1=-7 ➜n=-4

2n+1=-1 ➜n=-1

2n+1=1 ➜n=0

2n+1=7 ➜n=3

Vậy n ∈ {-4;-1;0;3}