a, 2006 x 2004 - \(\frac{2}{1995}\) + 2004 x 2005 = 8038043,999

b, 2006 x 125 + \(\frac{1000}{126}\) x 2006 - 1006 = 265664,6349

c, A = 1991 x 1999

=> A = ( 1995 - 4 ) x ( 1995 + 4 )

     A = 1995 x ( 1995 + 4 ) - 4 x ( 1995 + 4 )

     A = 1995 x 1995 + 1995 x 4 - ( 4 x 1995 + 4 x 4 )

     A = 1995 x 1995 - 4 x 4

mà B = 1995 x 1995

Vậy A < B

d, Gọi giá trị biểu thức là C

C =  \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\) 

C x 2 = \(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}\)

C x 2 = \(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}\)

Vậy C x 2 - C = \(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\right)\)

                  C = \(\frac{2}{3}-\frac{1}{96}\) ( vì phân số nào có ở số bị trừ cũng có ở số trừ thì trừ hết rồi nên không còn )

                  C = \(\frac{21}{32}\)

A=1991x1999=(1995-4)1999=1995x1999-4x1999

B=1995x1995=1995x(1999-4)=1995x1999-1995x4>1995x1999-4x1999=A

vậy A<B

a = 2004 x (4+1+1+1+1)

=2004 x 8=16032

b = 1995 x (1+1+3)

= 1995 x 5 =9975

a, 16032

b, 9975

a,(tự viết đề)

= 2004 x (4+1+1+1+1)

=2004 x 8

=16032

b,(tự viết đề)

= 1995 x (1+1+3)

= 1995 x 5

=9975

a) 399(45+55) / 1995(1996-1991)

=39900 / 9975

=4

b) 

a) \(\frac{399\cdot45+55\cdot399}{1995\cdot1996-1991\cdot1995}\)

\(=\frac{399\cdot\left(45+55\right)}{1995\cdot\left(1996-1991\right)}\)

\(=\frac{399\cdot100}{1995\cdot5}\)

\(=4\)

=))

\(a,\frac{399×\left(45+55\right)}{1995×\left(1996-1991\right)}\)

\(=\frac{39900}{9975}\)

\(=4\)

a) 399(45+55) / 1995(1996-1991)

=39900 / 9975

=4

a) \(\frac{399\cdot45+55\cdot399}{1995\cdot1996-1991\cdot1995}\)

\(=\frac{399\cdot\left(45+55\right)}{1995\cdot\left(1996-1991\right)}\)

\(=\frac{399\cdot100}{1995\cdot5}\)

\(=4\)

=))

b) 1000.1995+1995.996-996

    1000+1000.1994+1994.996

=1000.1995+996.1994

   1000.1995+996.1994

=1

Do 19951995...1995(10 số 1995) có tận cùng là 95 nên số này chia 4 dư 3

Giả sử: n² + 1 = 19951995...1995(10 số 1995)

Do 19951995...1995(10 số 1995) chia 4 dư 3; 1 chia 4 dư 1 => n² chia 4 dư 2, không là số chính phương, vô lí

Vậy không tồn tại n để n² + 1 = 19951995...1995(10 số 1995) ( đpcm)

a) + Nếu k = 0 thì A = 1 + 1 + 1 = 3, không là số chính phương ( loại)

+ Nếu k > 0, do k chẵn nên k = 2n (n thuộc N*)

A = 19²ⁿ + 5²ⁿ + 1995²ⁿ

Do (19;3)=1; (5;3)=1 nên (19²ⁿ;3)=1; (5²ⁿ;3)=1

Mà 19²ⁿ và 5²ⁿ là số chính phương suy ra19²ⁿ chia 3 dư 1; 5²ⁿ chia 3 dư 1

Mà 1995²ⁿ chia hết cho 3 do 1995 chia hết cho 3

Do đó A chia 3 dư 2, không là số chính phương (đpcm)

b) Dễ thấy 2004²⁰⁰⁴ chia hết cho 3 do 2004 chia hết cho 3

2003 chia 3 dư 2

=> B chia 3 dư 2, không là số chính phương (đpcm)