bạn CM A chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9

Tổng A có 20 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.

Ta có;

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) +......+ (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

   = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2⁴(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ...... + 2¹⁶(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

   = 30 + 2⁴.30 + ......+ 2¹⁶.30

   = 30(1 + 2⁴ + .......+ 2¹⁶) = ....0

=> A có chữ số tận cùng là 0.

S=1+3+3²+3³+...+3³⁰

3S=3+3²+3³+3⁴+...+3³¹

3S-S=(3+3²+3³+3⁴+...+3³¹) - (1+3+3²+3³+...+3³⁰)

2S=3³¹-1

S=(3³¹-1):2

= (3²⁸.3³ - 1):2

= [(3⁴)⁷.27 - 1]:2

= [(...1)⁷.27 - 1]:2

= [(....1).27 - 1]:2

= [(...7) - 1]:2

= (...6) : 2

= ...3

Mà số chính phương thường có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên S không phải là số chính phương

MINH CHI BIET TIM CHU SO TAN CUNG SORRY NHA]

MINH KO BIET VIET SO MU

1+3+3²+3³+.........+3³⁰

3S=3+3²+3³+......+3³¹

3S-S=(3+3²+3³+.....+3³¹)-(1+3+3²+.......+3³⁰⁾

2S=3³¹-1 PHAN 2

3³¹-1 TREN 2=3^4.7+3-1 TREN 2

=(3⁴⁾⁷.3³-1 TREN 2

VI 3^{4 CO CHU SO TAN CUNG LA 1}

SUY RA BA MU BON TAT CA MU 7 CO CHU SO TAN CUN LA 1

SUY RA TRU DI MOT THI CO CHU SO TAN CUNG LA 0

SUY RA 0 TREN 2 CO CHU SO TAN CUNG LA 0 

XONG MINH CHI GIAI DUOC MOT PHAN XIN LOI NHA

\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1

   = \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)

   = \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)

   = \(\left(n+1\right)^2\)

=> A là số chính phương (đpcm)

b) \(2+4+6+...+2n\)

= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)

= \(n.\left(n+1\right)\)

= \(n^2+n\)

\(\Rightarrow\)B không là số chính phương

a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)

=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}\)

           \(=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

   \(A=\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A\)là số chính phương 

\(\frac{S}{2}=3^0+3^1+..+3^{2004};,,,,,3.\frac{S}{2}=3^1+3^2+..+3^{2005}\)

\(\frac{3}{2}S-\frac{S}{2}=S\) Trừ cho nhau các số ở giữ tự triệt tiêu.

\(S=3^{2005}-3^0\)

b) \(3^{2005}=3.9^{1002}=3.81^{501}=3.\left(....1\right)\) tận cùng là:  3

=> S có tận cùng là 2 

Theo t/c số chính phương không có số tận cùng =2

số cp tận cùng bằng (0,1,4,5,6,9)

Ta có : S = 2.1 + 2.3 + 2.3² + ...... + 2.3²⁰⁰⁴

=>       S = 2.(1 + 3 + 3² + ..... + 3²⁰⁰⁴)

=>       3S = 2.(3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰⁵)

=>       3S - S = 2.(3²⁰⁰⁵ - 1)

=>        2S = 2.(3²⁰⁰⁵ - 1)

=>          S = 3²⁰⁰⁵ - 1