Lớp mấy

khó

A chan

B le

a/ \(\left(n-4\right)\left(n-15\right)\)

Do \(n\in Z\Leftrightarrow n-4;n-15\in Z\)

Vì 2 thừa số trên đều mang t.c chẵn lẻ

=> Tích của chúng là số chẵn

b/ \(n^2-n-1\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-1\)

Mà \(n;n-1\) là 2 số nguyên liên tiếp

=> sẽ có 1 chẵn,  1 lẻ

=> n (n - 1) là chẵn

=> n(n - 1) - 1 là lẻ

Vơi n là lẻ , ta có :

A = [lẻ + 4][lẻ - 15]

A = lẻ . chẵn 

A = chẵn 

B = lẻ² - lẻ - 1

B = lẻ - lẻ - 1

B = chẵn - 1

B = lẻ 

Với n là chẵn , ta có :

A = [chẵn + 4][chẵn - 15]

A = chẵn . lẻ 

A = chẵn 

B = chẵn² - chẵn - 1

B = chẵn - chẵn - 1

B = chẵn - 1

B = lẻ 

với n là lẻ , ta có

A=[le+4][le-15]

A=lê . chan

A=chan

B= lẻ²-lẻ-1

B = le-le-1

B=chan-1

B=  lẻ

với n là chan , ta có

A=[chan+4][chan-15]

A=chan . le

A=chan

B=chan²-chẵn -1

B=chan - chan -1

B=chan-1

B= lẻ

A chẵn 
B lẻ

nếu n lẻ thì n-4 chẵn suy ra tích trên chẵn nếu n lẻ thìn-15 chẵn suy ra tích trên chẵn vậy vởi n thuộc z thì (n-4).(n-15) chẵn

nhớ tik cho minh nha

Lời giải:

a. Nếu $n$ chẵn thì $n-4$ chẵn

$\Rightarrow (n-4)(5n+13)$ chẵn 

Nếu $n$ lẻ thì $5n$ lẻ. Mà 13 lẻ nên $5n+13$ chẵn.

$\Rightarrow (n-4)(5n+13)$ chẵn.

Vậy $(n-4)(5n+13)$ chẵn với mọi $n\in\mathbb{Z}$

b.

Ta thấy $n^2-n=n(n-1)$ chẵn với mọi $n\in\mathbb{Z}$ do $n(n-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp.

$\Rightarrow n^2-n+3=n(n-1)+3$ lẻ với mọi $n\in\mathbb{Z}$