Cho \(\Delta ABC\) nhọn . Vẽ ra ngoài tam giác này các \(\Delta ABD\) vuông cân tại D; \(\Delta ACE\) vuông cân tại E . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh :\(DM\perp EM\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\) các tam giác vuông cân ABD cân tại B và tam giác ACE cân tại C. Kẻ DM và EN cùng vuông góc với đường thẳng BC
CMR: a) BM=CN
b) BC= DM+EN
Vẽ ra ngoài \(\Delta ABC\)các tam giác ABD, ACE vuông cân tại B và C. Gọi M là trung điểm DE. Xác định dạng của tam giác BMC
Cho tam giác ABC đều . Vẽ bên ngoài tam giác này 2 tam giác vuông cân . tam giác ABD vuông cân tại B, tam giác ACE vuông cân tại C. Tính số đo góc nhọn tam giác ADE
Ta có: ΔABD vuông cân tại B(gt)
nên \(\widehat{DAB}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABD vuông cân tại B)
Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)
nên \(\widehat{EAC}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔACE vuông cân tại C)
Ta có: ΔABC đều(gt)
nên AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=60^0\)(Số đo của các cạnh và các góc trong ΔABC đều)(1)
Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=60^0+45^0+45^0=150^0\)
Ta có: ΔADB vuông cân tại B(gt)
nên AB=BD(hai cạnh bên)(2)
Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)
nên AC=CE(hai cạnh bên)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AB=BC=AC=CE=DB
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACE vuông tại C có
AB=AC(cmt)
DB=EC(cmt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(hai cạnh góc vuông)
hay AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)
hay \(\widehat{ADE}=15^0\) và \(\widehat{AED}=15^0\)
Vậy: Số đo các góc nhọn trong ΔADE là 150
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B};\widehat{C}< 90\) độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B ; tam giác ACE vuông cân tại C. Vẽ DI vuông góc với BC tại I; EK vuông góc với BC tại K. C/minh:
a, BI =CK
b, BC = DI + EK
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng hai đường thẳng MA và BC vuông góc với nhau.
cho tam giác abc có góc a nhọn vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác abd vuông cân tại d, ace vuông cân tại e.gọi mlaf trung điểm của de, a điểm đối xứng của n qua điểm m. chứng minh tam giác bnd= tam giác cne
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF. Giúp mình với gấp lắm ạ!!!Cảm ơn rất nhiều!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF.
Giúp mình với gấp lắm ạ!!!
Cảm ơn rất nhiều!!!
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF. Giúp mình với gấp lắm ạ!!!Cảm ơn rất nhiều!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF.
Giúp mình với gấp lắm ạ!!!
Cảm ơn rất nhiều!!!
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ấy các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống ED và M là trung điểm của BC. Chưmgs minh rằng A, M, H thẳng hàng
P/S: Bài này mình kẻ hình chính xác nhưng kiểm tra lại thì A, M, H lại không thẳng hàng xD
có thẳng hàng đó pạn.
Mình làm pài toán ngược zới pài này rùi.
Đúng 0
Bình luận (0)