Hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, AD=3cm. Gọi E,F thứ tự là hình chiếu của điểm A,C trên BD.
a, C/m tam giác ADE đồng dạng với tam giác BDA
b, Tính EF
Hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, AD=3cm. Gọi E,F thứ tự là hình chiếu của điểm A,C trên BD.
a, C/m tam giác ADE đồng dạng với tam giác BDA
b, Tính EF
a) Xét Δ ADE và Δ BDA có
\(\widehat{E}=\widehat{A}=90^o\)
\(\widehat{D}chung\)
=> Δ ADE ∼ Δ BDA (g-g) (đpcm)
b) Vì ABCD là hcn
=> AD=BC=3 (cm)
AB//DC => \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (So le trong)
Xét Δ ADE và ΔCBF có
\(\widehat{E}=\widehat{A}=90^o\)
AD=BC (cmt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (cmt)
=> Δ ADE = ΔCBF (ch-gn)
=>DE=FB
Xét Δ ABD có \(\widehat{A}=90^o\)
theo đl pi-ta go ta có
\(DA^2+AB^2=BD^2\)
<=>\(3^2+4^2=BD^2\)
<=>\(25=BD^2\)
<=> BD=5 (cm)
Vì Δ ADE ∼ Δ BDA (theo a)
=>\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DE}{AD}\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{DE}{3}\Rightarrow DE=1,8\left(cm\right)\)
do DE=BF => DE=BF=1,8 (cm)
ta lại có
BD=DE+EF+BF
<=> 5=1,8+EF+1,8
=> EF=1,4 (cm)
Vậy È =1,4 cm
Cho tam giác ABC ,góc A =90,AB=3cm,AC=4cm,lấy điểm D đối xứng vs B qua AC ,E đối xững vs C qua AB
a,tứ giác BCDE là hình j
b, gọi F là hình chiếu của E trên BC,BM là phân giác của góc FBE(M thuộc EF)chứng minh tam giác FBM đồng dạng tam giác ACB
c,Tính FM
Cho hình chữ nhật ABCD . M là hình chiếu của A trên BD . a ) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác ABD b ) nếu AB = 8 cm , AD = 6 cm tính DM c ) đường thẳng AM cắt DC và BC theo thứ tự N và P chứng minh AM ^2 = MN . MP d) trên AB và CD lấy điểm E và F EF cắt BD tại K chứng minh AB / BE + BC / BF = BD / Bk
Giúp mình câu d nha mai mk phải nộp bài rùi
Câu c làm thế nào vậy ?
cho tam giác ABC ,góc A =90,AB=3cm,AC=4cm,lấy điểm D đối xứng vs B qua AC ,E đối xững vs C qua AB
a,tứ giác BCDE là hình j
b, gọi F là hình chiếu của E trên BC,BM là phân giác của góc FBE(M thuộc EF)chứng minh tam giác FBM đồng dạng tam giác ACB
Cho hình thang ABCD có AB = 4cm , AD = 3cm. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của A, C trên BD.Tính EF
cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:
\(\widehat{DAB}\) =\(\widehat{AHB}\)= 90o( gt)
\(\widehat{D}\) chung
⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:
BD=\(\sqrt{AD^2+AB^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD
⇒\(\dfrac{BD}{AD}\)=\(\dfrac{AD}{HD}\)hay \(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{HD}\)⇒HD=\(\dfrac{3.3}{5}\)=1,8 (cm)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKHv
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc ADH chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHAD
b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=1.8\left(cm\right)\)
Cho hình vuông ABCD,M nằm trên AC.Goij E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD,CD. K là giao điểm của EM với BC. chứng minh:
A) MKCF là hình vuông
BB)tam giác EMF= tam giác BKM
C) gọi H là giao điểm của BM với EF. BM vvuông góc với EF
D) Ba điểm BM,AF,CE đồng quy
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, D trên AC, gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD. Chứng minh tam giác CHK đồng dạng với tam giác BCA