hhhhhhhhhhh

cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.

a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.

b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.

c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH

mienmien
8 tháng 4 2022 lúc 13:24

a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:

     \(\widehat{DAB}\) =\(\widehat{AHB}\)= 90o( gt)

         \(\widehat{D}\) chung

⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)

b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:

   BD=\(\sqrt{AD^2+AB^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=\(\sqrt{25}\)=5(cm)

Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD

\(\dfrac{BD}{AD}\)=\(\dfrac{AD}{HD}\)hay \(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{HD}\)⇒HD=\(\dfrac{3.3}{5}\)=1,8 (cm)

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
hhhhhhhhhhh
Xem chi tiết
hhhhhhhhhhh
Xem chi tiết
hhhhhhhhhhh
Xem chi tiết
luongvy
Xem chi tiết
yyyyy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thơ
Xem chi tiết
Phan Ngọc Khuê
Xem chi tiết
Hoang Minh Quan
Xem chi tiết
Trần Đỗ Nhật Linh
Xem chi tiết