a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:
\(\widehat{DAB}\) =\(\widehat{AHB}\)= 90o( gt)
\(\widehat{D}\) chung
⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:
BD=\(\sqrt{AD^2+AB^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD
⇒\(\dfrac{BD}{AD}\)=\(\dfrac{AD}{HD}\)hay \(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{HD}\)⇒HD=\(\dfrac{3.3}{5}\)=1,8 (cm)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKHv
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm AD=6cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABD
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HB.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm AD=6cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABD
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HB.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, HB.
c) Đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) C/m: tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Tính độ dài đoạn AH c) Tính diện tích tam giác AHB d) AH cắt đường thẳng BC tại K, cắt DC tại I. C/m: AH2 = HI.HK]
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4cm , BC =3cm.
a, Tính độ dài đoạn BD.
b, Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. chứng minh: tam giác BCD đồng dạng với tam giác CFB và tính CF
c, Gọi O là giao điểm của AC & BD. Nối Eo cắt CF tại I , cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của đoạn CF.
d, Chứng minh 3 điểm D, K, F thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho tâm giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm, BC=5cm, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a. Tính độ dài hai đoạn thẳng AC và AD.
b. Vẽ tia Cx vuông góc tia BD tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại F. CMR: tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác EBC.
c. Tia FD cắt BC tại H, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M. CMR: MH.AB=FH.MB
